Born-Oppenheimer Yaklaşımı
Born-Oppenheimer yaklaşımı, hafif elektronların hızlı hareketini ağır çekirdeklerin yavaş hareketinden ayırarak, moleküler problemi sabit çekirdeklerin alanında hareket eden elektronlara indirgemektedir.
Tanım
Born-Oppenheimer yaklaşımı, çekirdekler elektronlardan çok daha yavaş hareket ettiği için, moleküler dalga fonksiyonunun sabit çekirdek konumlarında hesaplanan bir elektronik kısım ile ortaya çıkan potansiyel enerji yüzeyinde hareket eden bir çekirdek kısmına ayrılabileceği varsayımıdır.
Kapsam
Bu konu, moleküler kuantum mekaniğini ele alınabilir kılan elektronik ve çekirdek hareketinin ayrılmasını kapsamaktadır: elektron-çekirdek kütle oranından gelen gerekçe, çekirdeklerin üzerinde hareket ettiği elektronik potansiyel enerji yüzeyinin tanımı, adiyabatik ve diyabatik gösterimler ile elektronik durumların enerji açısından birbirine yaklaştığı konik kesişimler ve kaçınılmış geçişler yakınında yaklaşımın bozulması incelenmektedir.
Temel sorular
- Elektron ve çekirdek hareketleri neden ayrı ayrı ele alınabilmektedir?
- Potansiyel enerji yüzeyi nedir ve nasıl inşa edilmektedir?
- Born-Oppenheimer yaklaşımı ne zaman bozulmaktadır?
- Konik kesişimler moleküler dinamikleri nasıl etkilemektedir?
Anahtar kavramlar
- Elektron-çekirdek kütle oranı
- Sabit çekirdeklerde elektronik Schrödinger denklemi
- Potansiyel enerji yüzeyi
- Adiyabatik ve diyabatik gösterimler
- Adiyabatik olmayan eşleşme
- Konik kesişimler
Temel kuramlar
- Hareketin Adiyabatik Ayrılması
- Her sabit çekirdek geometrisinde elektronik Schrödinger denklemini çözmek, çekirdek koordinatlarının fonksiyonları olarak, çekirdek hareketini yöneten potansiyel enerji yüzeyleri oluşturan elektronik enerjiler vermektedir; küçük kütle oranı, ihmal edilen eşleşme terimlerini önde gelen mertebede ihmal edilebilir kılmaktadır.
- Bozulma ve Konik Kesişimler
- Konik kesişimler gibi elektronik durumların yozlaşmalarına yakın yerlerde, ihmal edilen adiyabatik olmayan eşleşme büyümekte ve elektronik ile çekirdek hareketleri artık ayrılamayarak yüzeyler arasında ışımasız geçişleri tetiklemektedir.
Klinik önem
Born-Oppenheimer yaklaşımı tarafından tanımlanan potansiyel enerji yüzeyi kavramı, hesaplamalı kimya ve reaksiyon hızı teorisinin temelini oluşturmaktadır. Yaklaşımın konik kesişimlerdeki bozulması ise görme ve DNA'nın fotostabilitesi gibi ultra hızlı fotokimyasal süreçleri yönetmektedir.
Tarihçe
Born ve Oppenheimer, ayrışmayı 1927'de, dalga mekaniğinin formüle edilmesinden hemen sonra yayımlayarak, sonraki tüm moleküler yapı teorisi için kavramsal temel sağlamışlardır. Yaklaşımın başarısız olduğu yerlerin —von Neumann ve Wigner tarafından analiz edilen kaçınılmış geçişler ve konik kesişimlerde— anlaşılması, adiyabatik olmayan dinamiklerin incelenmesiyle birlikte yirminci yüzyıl boyunca gelişmiştir.
Öne çıkan isimler
- Max Born
- Robert Oppenheimer
- John von Neumann
- Eugene Wigner
İlgili konular
Temel eserler
- born1927
- atkins2011
Sıkça sorulan sorular
- Potansiyel enerji yüzeyi nedir?
- Bir molekülün elektronik enerjisinin çekirdek konumlarının bir fonksiyonu olarak çizilmesidir. Minimumları kararlı geometrilere, bariyerleri ise geçiş durumlarına karşılık gelmektedir ve çekirdekler—titreşerek, dönerek ve tepkimeye girerek—bu yüzeyin üzerindeymiş gibi hareket etmektedir.
- Konik kesişim nedir?
- Konik kesişim, iki elektronik potansiyel enerji yüzeyinin yozlaştığı ve koni benzeri bir şekilde birleştiği bir noktadır. Bu noktada Born-Oppenheimer yaklaşımı başarısız olmakta, elektronik durumlar arasında çok hızlı popülasyon transferine izin vermekte ve fotokimyanın büyük bir kısmı için merkezi bir öneme sahip olmaktadır.