Kuantum Tünelleme ve Bariyer Penetrasyonu
Kuantum tünelleme, bir parçacığın klasik mekaniğin aşamayacağını belirttiği bir potansiyel bariyerden geçebilme yeteneğidir; dalga fonksiyonu bariyerin içinde bozunur ancak tamamen yok olmaz, bu da diğer tarafta ortaya çıkma olasılığının küçük de olsa varlığını sürdürmesine neden olur.
Tanım
Kuantum tünelleme, bir kuantum parçacığının toplam enerjisinden daha yüksek bir potansiyel enerji bariyerinden geçmesidir; bu, dalga fonksiyonunun bariyer içinde sonlanmak yerine üstel olarak bozunması nedeniyle ortaya çıkan ve klasik bir karşılığı olmayan bir olgudur.
Kapsam
Bu konu, dikdörtgen ve rastgele tek boyutlu bariyerlerden saçılmayı, iletim ve yansıma katsayılarını, tünelleme olasılığının bariyer genişliği ve yüksekliğine üstel bağımlılığını, yasak bölgedeki dalga fonksiyonunun sönümlü (evanescent) bozunmasını, çift bariyerler aracılığıyla rezonans tünellemeyi ve düzgün bariyerler için tünelleme oranlarının WKB tahminini kapsamaktadır.
Temel sorular
- Bir parçacık, enerjisinden daha yüksek bir bariyeri nasıl aşabilir?
- Tünellemenin gerçekleşme olasılığını ne belirler?
- Tünelleme hızı, bariyerin genişliğine ve yüksekliğine nasıl bağlıdır?
- Tünelleme ne zaman rezonans hale gelir ve kesinliğe yaklaşır?
Anahtar kavramlar
- potansiyel bariyer
- iletim katsayısı
- sönümlü dalga (evanescent dalga)
- üstel bastırma
- rezonans tünelleme
- WKB yaklaşımı
Temel kuramlar
- Bariyerden İletim
- Bir bariyerin dışındaki salınımlı dalga fonksiyonlarını bariyerin içindeki üstel olarak bozunan çözüme eşleştirmek, küçük ama sıfır olmayan bir iletim katsayısı verir; bu katsayı, bariyer genişliği ile yüksekliği tarafından belirlenen bozunma hızının çarpımıyla üstel olarak azalmaktadır.
- WKB Tünelleme Tahmini
- Düzgün, yavaşça değişen bir bariyer için tünelleme olasılığı, yasak bölge boyunca yerel bozunma hızının integralinin eksi iki katının üsteli ile yaklaşık olarak ifade edilmektedir; bu, Gamow'un nükleer bozunma ömürlerinin muazzam aralığını açıklamak için kullandığı formüldür.
Klinik önem
Tünelleme, önemli teknolojilerin ve doğal süreçlerin arkasındaki çalışma prensibidir: taramalı tünelleme mikroskobu, bir tünelleme akımını ölçerek atomları görüntüler, tünel ve rezonans-tünelleme diyotları hızlı elektronik için bu prensibi kullanır, flash bellek buna dayanır ve nükleer alfa bozunmasını ve yıldızlardaki füzyonu yönetmektedir.
Tarihçe
Tünelleme, Schrödinger denkleminin ortaya çıkışından kısa bir süre sonra fark edilmiştir; Hund bunu moleküler modellerde bulmuş ve Gamow 1928'de alfa bozunmasını açıklamak için kullanmıştır, Binnig ve Rohrer ise 1981'de Nobel Ödülü'nü kazanarak bunu taramalı tünelleme mikroskobuna dönüştürmüştür.
Öne çıkan isimler
- George Gamow
- Friedrich Hund
- Gerd Binnig
- Heinrich Rohrer
İlgili konular
Temel eserler
- griffiths2018
- landau1977
Sıkça sorulan sorular
- Tünelleme, enerjinin korunumu yasasını ihlal eder mi?
- Hayır; parçacık öncesinde ve sonrasında aynı enerjiye sahiptir ve enerji, bariyerin içinde bariyer yüksekliğini aşacak şekilde asla ölçülmemektedir. Bu etki, bir kuantum parçacığının belirli bir yörüngeye veya bariyer bölgesinde keskin bir şekilde tanımlanmış bir enerjiye sahip olmaması nedeniyle ortaya çıkmaktadır.
- Tünelleme neden bariyer genişliğine bu kadar duyarlıdır?
- Dalga fonksiyonu bariyerin içinde üstel olarak bozunur, bu nedenle iletilen genlik genişlikle birlikte üstel olarak azalmaktadır; bariyer kalınlığındaki küçük bir artış bile tünelleme olasılığını büyüklük mertebeleri kadar azaltabilmektedir, bu da taramalı tünelleme mikroskobunun neden bu kadar hassas olduğunu açıklamaktadır.