Simpleks Yöntemi
The Simplex Method for Linear Programming · Ayrıca şöyle bilinir: simplex algorithm
George Dantzig tarafından 1947'de geliştirilen Simpleks Yöntemi, doğrusal programlama problemlerini çözmek için temel bir algoritmadır. Kısıtlamalara tabi olarak amaç fonksiyonunun maksimize edildiği veya minimize edildiği en uygun çözümü bulmak için uygun bölgenin köşe noktalarını sistematik olarak inceler.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Uygun bölgenin sınırlı olduğu ve amaç fonksiyonunun doğrusal olduğu doğrusal programlama problemlerini çözerken simpleks yöntemini uygulayın. Özellikle yüzlerce veya binlerce değişken ve kısıtlamaya sahip problemler için etkilidir. Doğrusal olmayan veya sınırsız problemler için kullanmaktan kaçının. Çok büyük ölçekli problemler için iç nokta yöntemleri tercih edilebilir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Doğrusal programlar için sonlu sürede optimal çözümü bulmayı garanti eder
- Dikkatli uygulama ve dejenerasyon yönetimi ile pratikte verimlidir
- Yaygın olarak uygulanmış ve olgun optimizasyon kütüphaneleri tarafından desteklenmektedir
- Daha gelişmiş optimizasyon algoritmalarını anlamak için temel oluşturur
- Üstel en kötü durum zaman karmaşıklığı (pratikte nadir olsa da)
- Yüksek derecede dejeneratif problemler üzerinde kötü performans gösterebilir
- Çok büyük ölçekli problemler üzerinde iç nokta yöntemlerinden daha az rekabetçidir
- Problemlerin standart formda ve açık kısıt yönetimi ile olmasını gerektirir
SSS
Simpleks yöntemi neden 'simpleks' olarak adlandırılır?
Simpleks terimi, herhangi bir boyuttaki bir politopun en basit biçimini ifade eder. Algoritma, kısıtlamalarla tanımlanan politopun kenarları ve köşe noktaları boyunca hareket ederek çalışır.
Simpleks yöntemi ile iç nokta yöntemi arasındaki fark nedir?
Simpleks yöntemi uygun bölgenin sınırında köşe noktalarında kalırken, iç nokta yöntemleri iç kısımdan geçer. İç nokta yöntemlerinin en kötü durum karmaşıklığı daha iyidir, ancak simpleks orta büyüklükteki problemler için pratikte genellikle daha hızlıdır.
Uygunsuzluk veya sınırsızlık nasıl ele alınır?
İki aşamalı simpleks yöntemini kullanın: birinci aşama, temel uygun bir çözüm bulmak veya uygunsuzluğu belirlemek için yardımcı bir problem çözer; ikinci aşama, orijinal probleme standart simpleks yöntemini uygular.
Dejenerasyon nedir ve neden önemlidir?
Dejenerasyon, temel uygun bir çözümün birden fazla temel temsiline sahip olduğunda meydana gelir ve bu da döngüye neden olabilir. Bland kuralını (değişkenleri indeks sırasına göre seçin) veya pertürbasyon yöntemlerini kullanarak bunu ele alın.
Kaynaklar
- Dantzig, G. B. (1963). Linear Programming and Extensions. Princeton University Press. DOI: 10.1515/9781400884179 ↗
- Vanderbei, R. J. (2014). Linear Programming: Foundations and Extensions (4th ed.). Springer. DOI: 10.1007/978-1-4614-7630-6 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). The Simplex Method for Linear Programming. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/operations-research/simplex-method
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Benders AyrıştırmasıYöneylem araştırması↔ karşılaştır
- Sütun Üretimi (Dantzig-Wolfe)Yöneylem araştırması↔ karşılaştır
- Dijkstra AlgoritmasıYöneylem araştırması↔ karşılaştır