Eulerian-Lagrangian Model (ELM)
Eulerian-Lagrangian Model · Ayrıca şöyle bilinir: ELM, two-fluid model, multiphase Eulerian-Lagrangian
Eulerian-Lagrangian Model (ELM), sürekli fazın (sıvı veya gaz) sabit bir ızgara kullanarak Öler tanımını, ayrık dağılmış fazların (parçacıklar, damlacıklar, kabarcıklar) ise Lagranj takip yöntemini kullandığı çok fazlı akışları simüle etmek için bir çerçevedir. 1977'de Crowe ve işbirlikçileri tarafından geliştirilen bu yaklaşım, her iki bakış açısının da güçlü yönlerinden yararlanır: yığın halindeki sürekli faz için Öler yöntemleri ve bireysel dağılmış elemanlar için Lagranj yöntemleri. ELM, sprey yanması, pnömatik taşıma ve parçacık yüklü akışlar dahil olmak üzere endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Parçacık hacim oranının <%30 olduğu parçacık yüklü akışlar, spreyler, akışkan yataklar ve pnömatik taşıma için ELM kullanın. ELM, bireysel parçacık takibinin (kalış süresi, duvara çarpma) içgörü sağladığı ve sürekli faz ayrıntılarının (türbülans, yanma) önemli olduğu durumlarda idealdir. Parçacıklar o kadar çok olduğunda ızgara çözünürlüğünün imkansız hale geldiği veya parçacık-parçacık etkileşimlerinin baskın olduğu (>%30 hacim oranı; bunun yerine Öler çok fazlı yöntemini kullanın) durumlarda ELM'den kaçının. ELM, sprey sistemlerinin, parçacık ayırıcıların ve endüstriyel reaktörlerin mühendislik tasarımı için mükemmeldir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Öler yöntemlerinin ızgara verimliliğini Lagranj parçacıklarının bireysel takibiyle birleştirir
- Doğal olarak çift yönlü kuplajı içerir: parçacıklar sürekli faz momentumunu ve ısısını etkiler
- Mevcut sürekli faz çözücülerini (RANS, LES) kapsamlı değişiklikler yapmadan kullanır
- Ayrıntılı parçacık bilgileri sağlar: yörüngeler, kalış süreleri, sıcaklık, buharlaşma
- Seyreltik ila orta yoğunluktaki akışlar için hesaplama açısından verimli (hacim oranı <%30)
- Parçacık-parçacık etkileşimlerini modellemek zordur; seyreltik akışlarda genellikle göz ardı edilir
- Yüksek parçacık konsantrasyonlarında kuplaj pahalı hale gelir; parçacık sayısındaki karesel ölçeklenme hesaplama süresini etkiler
- Sürüklenme modelleri ve ısı transferi korelasyonları ampiriktir, belirli şekil/boyut aralıkları için tasarlanmıştır
- Izgara çözünürlüğü sürekli faz özelliklerini karşılamalıdır; ince ızgaralar maliyeti artırır
- Küresel olmayan parçacıklar yönelim takibi gerektirir, karmaşıklığı önemli ölçüde artırır
SSS
ELM'de tek yönlü ve çift yönlü kuplaj arasındaki fark nedir?
Tek yönlü kuplaj: sürekli faz çözülür, ardından parçacık denklemleri sonuçlanan hız alanını kullanır; parçacıklar akışı etkilemez (hacim oranı <%5 için geçerlidir). Çift yönlü kuplaj: parçacıklar takip edilir ve momentum/ısı transferleri sürekli faza geri döner, akış alanını değiştirir. Çift yönlü kuplaj, %5'in üzerindeki hacim oranları için gereklidir ve hesaplama açısından daha pahalıdır ancak fiziksel olarak esastır.
Farklı parçacık Reynolds sayıları için hangi sürüklenme modelleri uygundur?
Stokes sürüklenmesi (Fd ∝ d·u), Re_p < 1 (çok küçük parçacıklar) için geçerlidir. Morsi-Alexander korelasyonu Re_p ~ 0.1-1000 aralığını kapsar. Haider-Levenspiel, Re_p ~ 5000'e kadar uzanır. Çok yüksek Re_p (>5000) değerlerinde, sürüklenme katsayısı yaklaşık 0.4 civarında sabit kalır. Her zaman parçacık Reynolds sayısını Re_p = ρ_c |u_rel| d / μ_c kontrol edin ve uygun korelasyonu seçin. Re_p = 100'de Stokes yasasını uygulamak %50 hata getirir.
Parçacık-parçacık çarpışmalarını ve yığılmalarını nasıl modellerim?
Basit modeller: etkileşim yarıçapı içindeki parçacık çiftlerini takip edin ve çarpışma kuvvetini veya pıhtılaşma çekirdeğini uygulayın. Gelişmiş modeller: çarpışma tespit algoritmaları ve yumuşak küre veya sert küre modelleri kullanın. Yığılma için, her boyut grubundaki kütle oranını takip edin. 10^8'den fazla parçacıkla tam parçacık-parçacık simülasyonu hesaplama açısından imkansızdır; bunun yerine fenomenolojik yığılma oranları kullanın.
ELM'den Öler çok fazlıya ne zaman geçmeliyim?
ELM, %30'un altındaki hacim oranları için verimlidir. %30'un üzerinde, parçacık-parçacık etkileşimleri baskın hale gelir ve dahil edilmelidir; kinetik teorili Öler çok fazlı, tüm parçacıkları bir süreklilik alanı olarak ele alır. Ayrıca, parçacıkların bireysel olarak takip edilmesi imkansız olacak kadar çok sayıda olduğu durumlarda (>10^7 parçacık) geçiş yapın. Öler çok fazlı, dağılmış fazı kendi korunum denklemleriyle bir süreklilik olarak modeller, bireysel parçacık ayrıntısını hesaplama verimliliği için feda eder.
Türbülansın parçacık dağılımı üzerindeki etkilerini nasıl hesaba katarım?
Rastgele bir türbülans modeli kullanın: sürekli fazın türbülanslı kinetik enerjisi ve dağılım oranından örneklenen rastgele hız dalgalanmaları ekleyin. Yaygın yaklaşım: Lagranj türbülans dağılımı (LTFD) veya rastgele türbülans modeli (STM). Olmadan, parçacıklar deterministik yolları izler ve deneylere kıyasla dağılımı az tahmin eder. Doğruluk, sürekli faz türbülans modeli kalitesine (RANS veya LES) bağlıdır.
Kaynaklar
- Crowe, C., Sommerfeld, M., & Tsuji, Y. (2011). Multiphase Flows with Droplets and Particles (2nd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1439840474
- Elghobashi, S. (1994). On predicting particles-laden turbulent flows. Applied Scientific Research, 52(4), 309-329. DOI: 10.1007/BF00936835 ↗
- Sanders, R. S., & Loeffler, A. L. (1998). Modeling the effects of bubble interactions on the viscosity of bubbly flows. International Journal of Multiphase Flow, 24(3), 345-357. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Eulerian-Lagrangian Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/fluid-dynamics/eulerian-lagrangian-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Doğrudan Sayısal SimülasyonAkışkanlar dinamiği↔ karşılaştır
- Büyük Eddy SimülasyonuAkışkanlar dinamiği↔ karşılaştır
- Lattice Boltzmann YöntemiAkışkanlar dinamiği↔ karşılaştır
- Reynolds-Ortalamalı Navier-Stokes DenklemleriAkışkanlar dinamiği↔ karşılaştır
- Hacim YöntemiAkışkanlar dinamiği↔ karşılaştır