Bivariate Probit Modeli

Ayrı probit modelleri, iki denklemin hata terimleri arasındaki korelasyonu ρ'yu göz ardı eder. ρ ≠ 0 olduğunda, ayrı tahmin verimsizdir ve standart hatalar yanlıştır. Bivariate Probit, her iki denklemi ortak standart normal dağılım altında eş zamanlı olarak tahmin eder, tutarlı ve verimli tahminler üretir. ρ = 0 üzerindeki bir olabilirlik oranı testi, ortak tahminin gerekli olup olmadığını resmi olarak belirler.

Özyinelemeli varyant, bir ikili sonucun diğer denklemde bir regresör olarak görünmesine izin vererek, bir ikili tedavi değişkeninin içselliğini ele alır. İkili bir açıklayıcı değişkenin (örneğin, program katılımı) kendi hataları sonuç denklemiyle ilişkili olan bir denklem tarafından belirlendiği durumlarda kullanılır. Güvenilir tanımlama genellikle en az bir geçerli dışlama kısıtlaması gerektirir — tedaviye etki eden ancak sonuca doğrudan etki etmeyen bir değişken.

Standart Bivariate Probit, tam olarak iki ikili sonuç için tasarlanmıştır. Üç veya daha fazla sonuca genişletmek, daha yüksek boyutlu bir normal dağılım üzerinden entegrasyon yapan Multivariate Probit modelini gerektirir. Sonuç sayısı ikiden fazla olduğunda tahmin için tipik olarak GHK algoritması gibi sayısal simülasyon yöntemleri gerekir, çünkü kapalı form olasılık fonksiyonları hesaplama açısından elverişsiz hale gelir.