BEKK-GARCH: Çok Değişkenli Koşullu Volatilite Modellemesi
BEKK Multivariate GARCH · Ayrıca şöyle bilinir: BEKK Model, Baba-Engle-Kraft-Kroner GARCH, Multivariate BEKK, BEKK-ÇARCH Modeli
Engle ve Kroner (1995) tarafından önerilen BEKK-GARCH, finansal getiri serileri sisteminin zamana bağlı koşullu kovaryans matrisini modelleyen çok değişkenli bir GARCH spesifikasyonudur. Baba, Engle, Kraft ve Kroner'in adlarından türetilen bu model, 1990'ların ortalarından bu yana finans ekonomistleri ve risk yöneticileri tarafından yaygın olarak benimsenen, birden fazla varlık veya piyasa arasındaki volatilite yayılımlarını ve dinamik korelasyonları nicelleştirmek için baskın çerçevedir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
BEKK-GARCH, araştırmacıların iki ila beş finansal getiri serisi arasındaki zamana bağlı kovaryansları eş zamanlı olarak modellemeleri ve volatilite yayılımlarını veya dinamik riskten korunma oranlarını test etmek istemeleri durumunda uygundur. Temel varsayımlar, getiri sürecinin kovaryans durağanlığını ve koşullu ikinci momentlerin BEKK özyinelemesini takip ettiğini içerir. Günlük veya daha yüksek frekanslı finansal veriler için en uygunudur. Beşten fazla varlık içeren sistemler için parametre sayısı hızla artar, bu da DCC-GARCH veya faktör GARCH'ı tercih edilebilir kılar. BEKK, finansal olmayan sayım veya oran verileri için uygun değildir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Yardımcı kısıtlamalar olmaksızın koşullu kovaryans matrisinin pozitif tanımlılığını garanti eder.
- Parametre matrislerinin köşegen dışı öğeleri aracılığıyla varlıklar arası şok ve volatilite iletimini doğrudan modeller.
- Yarı-maksimum olabilirlik tahmini, hafif düzenlilik koşulları altında tutarlı ve asimptotik olarak normaldir.
- Tahmin edilen kovaryans yolundan zamana bağlı optimal riskten korunma oranlarının ve portföy ağırlıklarının türetilmesini sağlar.
- Parametre çoğalması: N varlık için tam bir BEKK(1,1) modeli O(N^2) parametre gerektirir, bu da yaklaşık beş serinin ötesinde tahminleri pratik olmaktan çıkarır.
- Hesaplama yükü yüksektir; log-olabilirliğin sayısal optimizasyonu yavaş olabilir ve başlangıç değerlerine duyarlı olabilir.
- Bireysel şok ve varyans bileşenlerini, skaler veya köşegen BEKK varyantları kadar temiz bir şekilde ayırmaz.
- A ve G parametre matrislerinin bireysel parametrelerinin yorumlanması, ek yapısal varsayımlar olmadan doğrudan değildir.
SSS
BEKK kısaltması ne anlama gelir?
BEKK, modeli 1990 tarihli bir çalışma kağıdında geliştiren dört yazarın - Baba, Engle, Kraft ve Kroner - baş harflerinden oluşmaktadır. Engle ve Kroner modeli 1995'te resmen yayınladıklarında, orijinal el yazmasına katkıda bulunan tüm kişilere kredi vermek için dört yazarlı kısaltmayı korudular.
BEKK-GARCH, DCC-GARCH'dan nasıl farklıdır?
BEKK, tam koşullu kovaryans matrisini karesel bir özyineleme yoluyla ortaklaşa modeller, bu da varlıklar arası şok iletiminin doğrudan tahminini sağlar ancak çok sayıda parametre maliyetiyle. DCC-GARCH, problemi tek değişkenli volatilite ve dinamik korelasyon bileşeni olarak ayırır, büyük sistemlere daha iyi ölçeklenir ancak korelasyonların zaman içinde nasıl geliştiğine dair daha kısıtlayıcı bir yapı dayatır.
Tam BEKK yerine köşegen BEKK kısıtlaması ne zaman tercih edilmelidir?
Köşegen BEKK, A ve G matrislerini köşegen olarak kısıtlar, varyans denklemindeki varlıklar arası şok iletimini ortadan kaldırır ve parametre sayısını O(N^2)'den O(N)'ye düşürür. Yayılımlardan ziyade kendi kendine varyans dinamikleriyle ilgilenildiğinde veya tam köşegen dışı parametre setini güvenilir bir şekilde belirlemek için örneklem büyüklüğü yetersiz olduğunda tercih edilir.
Kaynaklar
- Engle, R. F., & Kroner, K. F. (1995). Multivariate simultaneous generalized ARCH. Econometric Theory, 11(1), 122–150. DOI: 10.1017/S0266466600009063 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). BEKK Multivariate GARCH. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/econometrics/bekk-garch
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Dinamik Koşullu Korelasyon (DCC-GARCH)Finans↔ karşılaştır
- GARCH Modeli (Volatilite Tahmini)Ekonometri↔ karşılaştır
- Vektör Otoregresyon (VAR) ModeliEkonometri↔ karşılaştır