Zincir-Merdiven Kayıp Yedeklemesi (Mack Modeli)
Chain-Ladder Loss Reserving (Mack Model) · Ayrıca şöyle bilinir: Development Factor Method, Link Ratio Method, Loss Development Method, Zincir Merdiven Yöntemi
Zincir-Merdiven Yedeklemesi, kümülatif ödenmiş kayıpların bir akış üçgeninden kalan talep yükümlülüklerini tahmin etmek için stokastik bir aktüeryal yöntemdir. Thomas Mack tarafından 1993 yılında biçimlendirilmiş olup, yedek miktarlarının dağılımdan bağımsız tahminlerini standart hatalarıyla birlikte sunar, bu da onu dünya çapında mülkiyet-mali sorumluluk sigortası yedeklemesi ve düzenleyici uygulamaların temel taşı haline getirir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Zincir-Merdiven Yedeklemesi, kümülatif ödenmiş (veya tahakkuk etmiş) kayıpların bir akış üçgeninin mevcut olduğu ve gelişim modellerinin kaza yılları boyunca nispeten istikrarlı olması beklendiği durumlarda uygundur. Motor, genel sorumluluk ve işçi tazminatı gibi güvenilir gelişim faktörlerini tahmin etmek için yeterli geçmiş döneme sahip iş kolları için en uygunudur. Gelişimin oldukça değişken olduğu, verilerin seyrek olduğu veya gözlemlenen üçgenin ötesindeki kuyruk faktörlerinin belirsiz olduğu durumlarda daha az uygundur. Alternatifler arasında, önceden belirlenmiş kayıp oranı tahminlerinin mevcut olduğu durumlarda Bornhuetter-Ferguson yöntemi veya tam bir dağılımsal çerçeve için aşırı dağılmış Poisson regresyonu yer alır.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Parametrik dağılımsal varsayım gerektirmez; standart hatalar yalnızca moment koşullarından türetilir.
- Uygulanması ve denetlenmesi kolaydır, bu da onu düzenleyici ve iç yedekleme için küresel endüstri standardı haline getirir.
- Doğrudan yorumlanabilir gelişim faktörleri, aktüerlerin anormallikleri tespit etmelerine ve yargılarını seçici olarak uygulamalarına olanak tanır.
- Kuyruk faktörleriyle kolayca genişletilebilir veya Bornhuetter-Ferguson gibi diğer yöntemlerle harmanlanabilir.
- Kaza yılları boyunca istikrarlı gelişim modelleri varsayar; yapısal kırılmalar (örneğin, yasal değişiklikler, hasar işleme değişiklikleri) bu varsayımı ihlal eder.
- Yedeklerin tam öngörücü dağılımı hakkında bilgi sağlamaz; yalnızca birinci ve ikinci momentler karakterize edilir.
- Gözlemlenen üçgenin ötesindeki kuyruk faktörü tahmini, standart hata formülünün yakalamadığı ek belirsizlikler getirir.
- Çok az gözlemlenen gelişim dönemine sahip olgunlaşmamış kaza yılları için güvenilmez olabilir.
SSS
Zincir-merdiven yöntemi ile Mack modeli arasındaki fark nedir?
Zincir-merdiven yöntemi, nihai değerleri projeksiyonlamak için gelişim faktörlerini çarpan deterministik algoritmadır. Mack modeli, tarafsız yedek tahminlerini ve dağılımdan bağımsız standart hatalarını türetmek için akış üçgenine üç moment varsayımı uygulayan Mack'in 1993 tarihli stokastik çerçevesine özgü olarak atıfta bulunur ve klasik zincir-merdiven algoritmasına sağlam bir istatistiksel temel sağlar.
Zincir-merdiven, ödenmiş kayıplar yerine tahakkuk etmiş kayıplara uygulanabilir mi?
Evet. Yöntem, kümülatif tahakkuk etmiş (ödenmiş artı dava yedekleri) kayıpların üçgenlerine eşit derecede uygulanabilir. Ancak, tahakkuk etmiş gelişim üçgenleri, ödenmiş üçgenlere kıyasla farklı desenler ve değişkenlik sergileyebilir ve aralarındaki seçim, portföy içindeki dava yedekleme uygulamalarının istikrarı ve güvenilirliği tarafından yönlendirilmelidir.
Akış üçgenindeki negatif artımlı kayıplarla nasıl başa çıkmalıyım?
Negatif artımlı kayıplar, kümülatif değerlerin gelişim dönemleri boyunca azalmasına neden olur ve bu da zincir-merdiven modelinde örtük olan monoton artan varsayımını ihlal eder. Yaygın yaklaşımlar arasında veri hatalarını araştırmak ve düzeltmek, gelişim dönemlerini toplamak, Bornhuetter-Ferguson veya genelleştirilmiş en küçük kareler alternatiflerini uygulamak veya bir miktar monokronik olmayanlığı barındırabilen bir bootstrap yaklaşımı kullanmak yer alır.
Kaynaklar
- Mack, T. (1993). Distribution-free calculation of the standard error of chain ladder reserve estimates. ASTIN Bulletin, 23(2), 213–225. DOI: 10.2143/AST.23.2.2005092 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 2). Chain-Ladder Loss Reserving (Mack Model). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/actuarial-science/chain-ladder-reserving
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Bootstrap Çıkarımıİstatistik↔ karşılaştır
- Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GLS)İstatistik↔ karşılaştır
- Kayıp Dağılım ModeliAktüerya bilimi↔ karşılaştır