การวัดปริมาณความไม่แน่นอน — โพลีโนเมียลเคออสและเคอริ่งเซอร์โรเกต

การวัดปริมาณความไม่แน่นอน (Uncertainty Quantification: UQ) เป็นกรอบการคำนวณสำหรับการวัดผลอย่างเป็นระบบว่าความไม่แน่นอนในอินพุตของแบบจำลองแพร่กระจายไปยังความไม่แน่นอนในเอาต์พุตอย่างไร โดยต่อยอดจากทฤษฎีโพลีโนเมียลเคออสของ Wiener (1938) และทำให้เป็นรูปธรรมสำหรับปัญหาเชิงสุ่มทั่วไปโดย Xiu และ Karniadakis (2002) UQ ใช้กลยุทธ์หลักสองประการ: การกระจายโพลีโนเมียลเคออส (Polynomial Chaos Expansion: PCE) ซึ่งแสดงเอาต์พุตของแบบจำลองเป็นอนุกรมของพหุนามเชิงตั้งฉากที่ตรงกับการกระจายของอินพุต และเซอร์โรเกตเคอริ่ง (Kriging surrogate) หรือกระบวนการเกาส์เซียน (Gaussian process) ซึ่งแทนที่การจำลองที่ต้องใช้ต้นทุนสูงด้วยการประมาณทางสถิติที่รวดเร็วซึ่งปรับให้เข้ากับชุดการรันที่เลือกอย่างระมัดระวังจำนวนเล็กน้อย