พลังงานและโมเมนตัมสัมพัทธภาพ

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ พลังงานและโมเมนตัมรวมกันเป็นเวกเตอร์สี่มิติเดี่ยว ซึ่งมีความยาวไม่แปรเปลี่ยนคือมวลนิ่ง ทำให้เกิดความสัมพันธ์อันโด่งดัง E = mc^2 และเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้สำหรับกระบวนการความเร็วสูงทั้งหมด

Definition

พลังงานและโมเมนตัมสัมพัทธภาพคือองค์ประกอบเชิงเวลาและเชิงพื้นที่ของเวกเตอร์สี่มิติของพลังงาน-โมเมนตัม p = (E/c, p) ซึ่งผลรวมที่อนุรักษ์ไว้ควบคุมพลวัตของอนุภาค และขนาดที่ไม่แปรเปลี่ยนเท่ากับมวลนิ่งคูณด้วย c

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมคำจำกัดความสัมพัทธภาพของโมเมนตัมและพลังงาน, เวกเตอร์สี่มิติของพลังงาน-โมเมนตัม, ความสัมพันธ์ไม่แปรเปลี่ยน E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2, พลังงานนิ่งและความสมมูลของมวล-พลังงาน, พฤติกรรมของอนุภาคไร้มวล เช่น โฟตอน, และการอนุรักษ์โมเมนตัมสี่มิติในการชน, การสลายตัว, และปฏิกิริยา

Core questions

• โมเมนตัมและพลังงานจะต้องถูกนิยามใหม่ในลักษณะใดเพื่อให้กฎการอนุรักษ์เป็นจริงในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย?
• E = mc^2 หมายความว่าอย่างไรสำหรับวัตถุที่อยู่นิ่ง และพลังงานเพิ่มมวลได้อย่างไร?
• อนุภาคไร้มวลเช่นโฟตอนสามารถมีโมเมนตัมและพลังงานได้อย่างไร?

Key concepts

• โมเมนตัมสัมพัทธภาพ
• พลังงานนิ่งและมวลนิ่ง
• เวกเตอร์สี่มิติของพลังงาน-โมเมนตัม
• ความสัมพันธ์ไม่แปรเปลี่ยน E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
• อนุภาคไร้มวล
• การอนุรักษ์โมเมนตัมสี่มิติ

Key theories

เวกเตอร์สี่มิติของพลังงาน-โมเมนตัม

พลังงานและโมเมนตัมเป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์สี่มิติเดี่ยวที่แปลงรูปโดยการแปลงลอเรนซ์ ดังนั้นโมเมนตัมสี่มิติรวมจึงถูกอนุรักษ์ไว้ในทุกกรอบ และขนาดที่ไม่แปรเปลี่ยนคือมวลนิ่ง

ความสมมูลของมวล-พลังงาน

วัตถุที่อยู่นิ่งมีพลังงานนิ่ง E = mc^2 และการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในพลังงานภายในของวัตถุจะเปลี่ยนมวลของวัตถุนั้นตามไปด้วย ดังนั้นมวลจึงเป็นรูปแบบหนึ่งของพลังงาน และทั้งสองสามารถเปลี่ยนรูปซึ่งกันและกันได้ในกระบวนการนิวเคลียร์และอนุภาค

Clinical relevance

ความสมมูลของมวล-พลังงานเป็นพื้นฐานของการปลดปล่อยพลังงานจากการแตกตัวและรวมตัวของนิวเคลียส, การสร้างและการทำลายคู่ของอนุภาค-ปฏิอนุภาคในเครื่องเร่งอนุภาคและการถ่ายภาพ PET, และการคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยวที่อธิบายว่าทำไมดาวฤกษ์จึงส่องแสงและทำไมนิวเคลียสบางชนิดจึงเสถียร

History

บทความติดตามผลสั้นๆ ของไอน์สไตน์ในปี 1905 ได้สรุปว่าวัตถุที่ปล่อยพลังงานจะสูญเสียมวล ทำให้เกิดความสมมูลของมวล-พลังงาน; ความสัมพันธ์นี้ได้รับการปรับปรุงโดยพลังค์และคนอื่นๆ และได้รับการยืนยันอย่างเด็ดขาดโดยฟิสิกส์นิวเคลียร์ในทศวรรษ 1930 ซึ่งพลังงานยึดเหนี่ยวที่วัดได้ตรงกับข้อบกพร่องของมวล

Key figures

• Albert Einstein
• Max Planck
• Gilbert N. Lewis

Seminal works

• einstein1905b
• rindler2006

Frequently asked questions

มวลของวัตถุเพิ่มขึ้นเมื่อมีความเร็วสูงขึ้นหรือไม่?

การใช้งานสมัยใหม่ยังคงรักษามวลเป็นมวลนิ่งที่ไม่แปรเปลี่ยน และให้เหตุผลว่าการเพิ่มขึ้นของความเฉื่อยที่ความเร็วสูงเกิดจากพลังงานและโมเมนตัมสัมพัทธภาพที่เพิ่มขึ้น; ภาษา 'มวลสัมพัทธภาพ' แบบเก่าอธิบายฟิสิกส์เดียวกัน แต่ปัจจุบันโดยทั่วไปหลีกเลี่ยงการใช้

โฟตอนสามารถมีโมเมนตัมได้อย่างไรหากไม่มีมวล?

ความสัมพันธ์ไม่แปรเปลี่ยน E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 ลดลงสำหรับอนุภาคไร้มวลเป็น E = pc ดังนั้นโฟตอนจึงมีโมเมนตัมเป็นสัดส่วนกับพลังงาน ซึ่งเป็นสิ่งที่ทำให้เกิดแรงดันรังสีและการกระเจิงคอมป์ตัน