การประสานกันของแสง (Optical Coherence)

การประสานกันของแสง (Coherence) คือการวัดระดับความสัมพันธ์ระหว่างเฟสของสนามแสง ณ เวลาหรือตำแหน่งที่ต่างกัน ซึ่งเป็นตัวกำหนดว่าสามารถสังเกตการแทรกสอดได้หรือไม่

Definition

ความสัมพันธ์เชิงสถิติของสนามแสงกับตัวมันเอง ณ จุดต่างๆ ในอวกาศหรือเวลา ซึ่งมีลักษณะเฉพาะด้วยฟังก์ชันสหสัมพันธ์ (correlation functions) ที่ขนาดของฟังก์ชันกำหนดความชัดเจนของริ้วการแทรกสอด

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการอธิบายเชิงสถิติของแสงที่มีการประสานกันบางส่วน (partially coherent light) โดยจำแนกความแตกต่างระหว่างการประสานกันเชิงเวลา (temporal coherence) ซึ่งเกี่ยวข้องกับแบนด์วิดท์เชิงสเปกตรัมและวัดปริมาณด้วยเวลาการประสานกัน (coherence time) และความยาวการประสานกัน (coherence length) ออกจากการประสานกันเชิงพื้นที่ (spatial coherence) ซึ่งเกี่ยวข้องกับขนาดเชิงมุมของแหล่งกำเนิดแสงและวัดปริมาณด้วยพื้นที่การประสานกัน (coherence area) นอกจากนี้ยังแนะนำฟังก์ชันการประสานกันร่วม (mutual coherence function) และระดับความประสานกันเชิงซ้อน (complex degree of coherence) ความเชื่อมโยงระหว่างความชัดเจนของริ้วการแทรกสอด (fringe visibility) และระดับการประสานกัน (degree of coherence) รวมถึงทฤษฎีของฟาน ซิตเทิร์ต-เซอร์นิเก (van Cittert-Zernike theorem) ที่เชื่อมโยงเรขาคณิตของแหล่งกำเนิดแสงกับการประสานกันเชิงพื้นที่ โดยพิจารณาว่าการประสานกันเป็นคุณสมบัติที่ควบคุมการสังเกตได้และความคมชัดของการแทรกสอดและการเลี้ยวเบน

Core questions

• อะไรคือความแตกต่างระหว่างการประสานกันเชิงเวลาและการประสานกันเชิงพื้นที่?
• แบนด์วิดท์เชิงสเปกตรัมและขนาดของแหล่งกำเนิดแสงจำกัดการประสานกันได้อย่างไร?
• ระดับการประสานกันเกี่ยวข้องกับความชัดเจนของริ้วการแทรกสอดอย่างไร?
• เรขาคณิตของแหล่งกำเนิดแสงกำหนดการประสานกันเชิงพื้นที่ได้อย่างไร?

Key concepts

• การประสานกันเชิงเวลา
• การประสานกันเชิงพื้นที่
• เวลาการประสานกัน
• ความยาวการประสานกัน
• พื้นที่การประสานกัน
• ระดับการประสานกัน
• ความชัดเจนของริ้วการแทรกสอด
• ทฤษฎีของฟาน ซิตเทิร์ต-เซอร์นิเก

Key theories

ฟังก์ชันการประสานกันร่วมและระดับการประสานกัน

ความสัมพันธ์ของสนาม ณ จุดอวกาศ-เวลาสองจุดกำหนดฟังก์ชันการประสานกันร่วม และขนาดที่ทำให้เป็นมาตรฐานของฟังก์ชันนี้ ซึ่งก็คือระดับความประสานกันเชิงซ้อน จะเท่ากับความชัดเจนของริ้วการแทรกสอดที่เกิดขึ้น

ทฤษฎีของฟาน ซิตเทิร์ต-เซอร์นิเก

การประสานกันเชิงพื้นที่ของแสงจากแหล่งกำเนิดแสงที่ไม่ประสานกันแบบขยาย (extended incoherent source) ได้มาจากฟูเรียร์ทรานสฟอร์มของการกระจายความเข้มของแหล่งกำเนิด ดังนั้นแหล่งกำเนิดที่ใหญ่ขึ้นหรืออยู่ไกลออกไปจะให้พื้นที่การประสานกันที่มากขึ้น

Clinical relevance

ความยาวการประสานกันที่สั้นของแหล่งกำเนิดแสงแบบบรอดแบนด์ถูกนำมาใช้ประโยชน์ในการตรวจวัดการแทรกสอดแบบความประสานกันต่ำ (low-coherence interferometry) และการถ่ายภาพการประสานกันเชิงแสง (optical coherence tomography) เพื่อระบุตำแหน่งการสะท้อนจากความลึกของเนื้อเยื่อที่เฉพาะเจาะจง ทำให้สามารถสร้างภาพตัดขวางระดับไมโครเมตรของดวงตาและอวัยวะอื่นๆ ได้

History

ทฤษฎีสถิติสมัยใหม่ของการประสานกันได้รับการพัฒนาในช่วงกลางศตวรรษที่ 20 โดยต่อยอดจากผลงานของฟาน ซิตเทิร์ต (van Cittert) และเซอร์นิเก (Zernike) เกี่ยวกับการประสานกันเชิงพื้นที่ในทศวรรษ 1930 วูล์ฟ (Wolf) ได้กำหนดกรอบการทำงานที่เป็นหนึ่งเดียวของฟังก์ชันสหสัมพันธ์ซึ่งกลายเป็นมาตรฐาน และต่อมาได้ขยายไปสู่โดเมนควอนตัมโดยแมนเดล (Mandel)

Key figures

• Emil Wolf
• Frits Zernike
• Pieter van Cittert

Seminal works

• bornwolf1999
• mandelwolf1995

Frequently asked questions

ความแตกต่างระหว่างความยาวการประสานกันและเวลาการประสานกันคืออะไร?

เวลาการประสานกันคือช่วงเวลาที่เฟสของคลื่นยังคงคาดการณ์ได้ และความยาวการประสานกันคือระยะทางที่แสงเดินทางในช่วงเวลานั้น ทั้งสองค่าจะลดลงเมื่อแบนด์วิดท์เชิงสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดเพิ่มขึ้น

ทำไมแสงเลเซอร์จึงมีการประสานกันสูง?

เลเซอร์ปล่อยคลื่นแสงที่มีช่วงความยาวคลื่นแคบจากโหมดเดียว ทำให้มีความยาวการประสานกันที่ยาว และแสงที่ออกมาเป็นลำแสงที่กำหนดไว้อย่างดี ทำให้มีการประสานกันเชิงพื้นที่สูง ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงสร้างรูปแบบการแทรกสอดที่คมชัดและมีความคมชัดสูง