สมการเนิร์นสต์และศักย์ไฟฟ้าของเซลล์

สมการเนิร์นสต์เชื่อมโยงศักย์สมดุลของขั้วไฟฟ้าหรือเซลล์เข้ากับกิจกรรมของชนิดรีดอกซ์ที่เกี่ยวข้อง โดยระบุปริมาณว่าการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นส่งผลต่อแรงขับเคลื่อนของปฏิกิริยาเคมีไฟฟ้าอย่างไร

Definition

สมการ E = E° − (RT/nF) ln Q ซึ่งให้ศักย์สมดุลของครึ่งเซลล์เคมีไฟฟ้าหรือเซลล์เต็มในรูปของฟังก์ชันของศักย์มาตรฐานและผลหารปฏิกิริยาของกิจกรรมของสาร

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมการหาสมการเนิร์นสต์และการประยุกต์ใช้ ความหมายของศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของขั้วไฟฟ้า การสร้างศักย์ไฟฟ้าของเซลล์แบบบวกจากปฏิกิริยาครึ่งเซลล์ และการขึ้นอยู่ของศักย์ไฟฟ้ากับอุณหภูมิและความเข้มข้น รวมถึงการใช้สมการเพื่อทำนายทิศทางของปฏิกิริยา การคำนวณค่าคงที่สมดุลจากข้อมูลเซลล์ และการตีความเซลล์ความเข้มข้น

Core questions

• ศักย์ไฟฟ้าของครึ่งเซลล์เปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อความเข้มข้นของสารที่ถูกออกซิไดซ์และรีดิวซ์แตกต่างกันไป?
• ศักย์ไฟฟ้าของเซลล์เต็มถูกประกอบขึ้นจากศักย์รีดักชันของครึ่งเซลล์ที่จัดตารางไว้อย่างไร?
• ค่าคงที่สมดุลและพลังงานอิสระสามารถสกัดได้จากศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ที่วัดได้อย่างไร?
• เซลล์ความเข้มข้นคืออะไร และสร้างศักย์ไฟฟ้าจากสารเคมีชนิดเดียวได้อย่างไร?

Key theories

สมการเนิร์นสต์

ได้มาจากการเทียบเท่าระหว่างงานไฟฟ้าและงานเคมีที่สมดุล โดยแสดงศักย์ไฟฟ้าของขั้วไฟฟ้าเป็นฟังก์ชันลอการิทึมของกิจกรรมของสาร ซึ่งจะลดลงเหลือ E° ที่กิจกรรมหน่วย และทำนายการเปลี่ยนแปลง 59 mV ต่อทศวรรษต่ออิเล็กตรอนที่ 25 °C

การรวมกันของศักย์ครึ่งเซลล์

ศักย์มาตรฐานของเซลล์เต็มเท่ากับศักย์รีดักชันของแคโทดลบด้วยศักย์รีดักชันของแอโนด โดยทั้งสองอ้างอิงกับขั้วไฟฟ้าไฮโดรเจนมาตรฐาน ซึ่งช่วยให้สามารถทำนายความเป็นไปเองจากค่าที่จัดตารางไว้

Clinical relevance

สมการเนิร์นสต์ควบคุมการตอบสนองของเครื่องวัดค่า pH, อิเล็กโทรดเลือกไอออน และไบโอเซ็นเซอร์ กำหนดแรงดันไฟฟ้าวงจรเปิดของแบตเตอรี่ และระบุปริมาณศักย์เมมเบรนในการศึกษาทางสรีรวิทยาไฟฟ้า เป็นพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์เชิงปริมาณด้วยวิธีโพเทนชิโอเมตริก

History

วัลเทอร์ เนิร์นสต์ ได้หาสมการนี้ในปี 1889 โดยการรวมอุณหพลศาสตร์เข้ากับทฤษฎีออสโมซิสของสารละลาย โดยต่อยอดจากงานของฟานต์ ฮอฟฟ์เกี่ยวกับสารละลายเจือจาง สูตรนี้กลายเป็นหัวใจสำคัญของเคมีฟิสิกส์และได้รับการยอมรับจากรางวัลโนเบลในปี 1920

Key figures

• Walther Nernst
• Jacobus Henricus van 't Hoff

Seminal works

• nernst1889
• bard2001
• atkins2018

Frequently asked questions

เหตุใดความชันของเนิร์นสต์จึงอยู่ที่ประมาณ 59 mV ต่อทศวรรษที่อุณหภูมิห้อง?

การแทนค่า R, T = 298 K, F และการแปลงลอการิทึมธรรมชาติเป็นลอการิทึมฐาน 10 จะได้ 2.303RT/F ≈ 0.0592 V ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงกิจกรรมสิบเท่าแต่ละครั้งจะทำให้ศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กโทรดหนึ่งอิเล็กตรอนเปลี่ยนไปประมาณ 59 mV

สมการเนิร์นสต์ควรใช้ความเข้มข้นหรือกิจกรรม?

โดยเคร่งครัดแล้วจะใช้กิจกรรม; ความเข้มข้นเป็นค่าประมาณที่ใช้ได้เฉพาะในสารละลายเจือจางเท่านั้น และความคลาดเคลื่อนจะเพิ่มขึ้นตามความแรงไอออนิก ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมสัมประสิทธิ์กิจกรรมจึงมีความสำคัญในงานที่ต้องการความแม่นยำ