การปรับเทียบแบบจำลองและความไม่แน่นอน

การปรับเทียบจะปรับพารามิเตอร์ของแบบจำลองให้ตรงกับการสังเกต และการวิเคราะห์ความไม่แน่นอนจะวัดปริมาณความมั่นใจที่เรามีต่อการคาดการณ์ทางอุทกวิทยาที่ได้

Definition

การปรับเทียบ (Calibration) คือกระบวนการปรับพารามิเตอร์ของแบบจำลองเพื่อให้ผลลัพธ์ที่จำลองขึ้นตรงกับข้อมูลที่สังเกตได้ตามฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่เลือกไว้; การวิเคราะห์ความไม่แน่นอน (uncertainty analysis) คือการวัดปริมาณความไม่แน่นอนในพารามิเตอร์ โครงสร้าง ข้อมูลนำเข้า และการคาดการณ์ของแบบจำลอง

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมฟังก์ชันวัตถุประสงค์และมาตรวัดประสิทธิภาพ วิธีการปรับเทียบและการประมาณค่าพารามิเตอร์ ปัญหาของภาวะสมมูล (equifinality) และกรอบการทำงานสำหรับการประมาณค่าความไม่แน่นอนในการทำนายในแบบจำลองทางอุทกวิทยา โดยกล่าวถึงวิธีการทำให้แบบจำลองเหมาะสมกับการใช้งานและวิธีการตัดสินความน่าเชื่อถือของแบบจำลอง ทั้งในแบบจำลองเชิงแนวคิดและแบบจำลองแบบกระจาย

Core questions

• ประสิทธิภาพของแบบจำลองวัดและปรับให้เหมาะสมได้อย่างไร?
• พารามิเตอร์ของแบบจำลองได้รับการปรับเทียบกับข้อมูลที่สังเกตได้อย่างไร?
• ภาวะสมมูล (equifinality) คืออะไร และเหตุใดจึงทำให้การปรับเทียบซับซ้อน?
• ความไม่แน่นอนในการทำนายสามารถประมาณและสื่อสารได้อย่างไร?

Key concepts

• ฟังก์ชันวัตถุประสงค์
• ประสิทธิภาพของ Nash-Sutcliffe และ Kling-Gupta
• การปรับพารามิเตอร์ให้เหมาะสมที่สุด
• ภาวะสมมูล (Equifinality)
• GLUE และวิธีการแบบกลุ่ม (ensemble methods)
• ขอบเขตความไม่แน่นอนในการทำนาย

Key theories

ฟังก์ชันวัตถุประสงค์และมาตรวัดประสิทธิภาพ

ประสิทธิภาพถูกวัดด้วยฟังก์ชันวัตถุประสงค์ เช่น ประสิทธิภาพของ Nash-Sutcliffe และการแยกส่วนประกอบ (เช่น ประสิทธิภาพของ Kling-Gupta) ซึ่งเป็นแนวทางในการปรับเทียบและช่วยให้สามารถเปรียบเทียบแบบจำลองได้

ภาวะสมมูล (Equifinality) และ GLUE

ด้วยการตระหนักว่าชุดพารามิเตอร์จำนวนมากสามารถอธิบายข้อมูลที่สังเกตได้ดีพอๆ กัน กรอบการทำงานของ GLUE จึงปฏิเสธการค้นหาค่าที่เหมาะสมที่สุดเพียงค่าเดียว และเลือกที่จะสุ่มตัวอย่างแบบจำลองเชิงพฤติกรรมเพื่อสร้างขอบเขตความไม่แน่นอนในการทำนาย

Clinical relevance

การปรับเทียบและการประมาณค่าความไม่แน่นอนที่ถูกต้องเป็นตัวกำหนดระดับความน่าเชื่อถือของการพยากรณ์น้ำท่วมและปริมาณน้ำ เพื่อใช้ในการตัดสินใจบนพื้นฐานความเสี่ยงและการออกแบบโครงสร้างพื้นฐาน และป้องกันความมั่นใจมากเกินไปในการคาดการณ์จากแบบจำลองเดียว ซึ่งอาจนำไปสู่ข้อผิดพลาดที่มีค่าใช้จ่ายสูง

History

มาตรวัดความเหมาะสมของแบบจำลอง เช่น ประสิทธิภาพของ Nash-Sutcliffe ได้ทำให้การประเมินแบบจำลองเป็นทางการในปี 1970; การตระหนักถึงภาวะสมมูล (equifinality) และระเบียบวิธี GLUE ในปี 1992 ได้เปลี่ยนการสร้างแบบจำลองทางอุทกวิทยาไปสู่การประมาณค่าความไม่แน่นอนอย่างชัดเจน และงานวิจัยในภายหลังได้ปรับปรุงมาตรวัดประสิทธิภาพและกรอบการทำงานของความไม่แน่นอนให้ดียิ่งขึ้น

Debates

การประมาณค่าความไม่แน่นอนแบบเป็นทางการเทียบกับแบบไม่เป็นทางการ

นักอุทกวิทยาถกเถียงกันว่าความไม่แน่นอนในการทำนายควรได้รับการประมาณด้วยความน่าจะเป็นแบบเบย์ที่เป็นทางการ ซึ่งต้องอาศัยข้อสมมติฐานที่แข็งแกร่งเกี่ยวกับข้อผิดพลาด หรือด้วยวิธีการที่ไม่เป็นทางการ เช่น GLUE ซึ่งมีความยืดหยุ่นมากกว่า แต่ถูกวิพากษ์วิจารณ์ว่าขาดความสอดคล้องทางสถิติ

Key figures

• Keith J. Beven
• Hoshin V. Gupta
• James E. Nash

Seminal works

• nash1970
• beven1992
• gupta2009

Frequently asked questions

ประสิทธิภาพของ Nash-Sutcliffe คืออะไร?

เป็นมาตรวัดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายว่ากราฟน้ำที่จำลองโดยแบบจำลองตรงกับข้อมูลที่สังเกตได้ดีเพียงใด โดยเปรียบเทียบข้อผิดพลาดของแบบจำลองกับความแปรปรวนของข้อมูลที่สังเกตได้ ค่าหนึ่งหมายถึงความเหมาะสมที่สมบูรณ์แบบ ในขณะที่ค่าศูนย์หมายความว่าแบบจำลองไม่ดีไปกว่าการใช้ค่าเฉลี่ยของปริมาณน้ำที่สังเกตได้

เหตุใดแบบจำลองจึงไม่สามารถปรับเทียบกับชุดพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดเพียงชุดเดียวได้?

เนื่องจากภาวะสมมูล (equifinality) ชุดพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันจำนวนมากสามารถสร้างข้อมูลที่สังเกตได้เกือบจะดีเท่ากัน ดังนั้นจึงไม่มีชุดใดชุดหนึ่งที่ดีที่สุดอย่างชัดเจน นี่คือเหตุผลที่การปฏิบัติสมัยใหม่ประมาณค่าความไม่แน่นอนจากแบบจำลองที่ยอมรับได้หลายแบบ แทนที่จะพึ่งพาค่าที่เหมาะสมที่สุดเพียงค่าเดียว