ศักย์ไฟฟ้าและพลังงาน
ศักย์ไฟฟ้าสถิตคืองานตอ่หน่วยประจุที่ต้องใช้ในการนำประจุจากจุดอ้างอิง และเป็นที่เก็บพลังงานของการจัดเรียงประจุ
Definition
ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดใดจุดหนึ่งคือพลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิตต่อหน่วยประจุของประจุทดสอบที่วางอยู่ที่นั่น ซึ่งกำหนดได้ถึงค่าคงที่บวก; สนามไฟฟ้าคือค่าลบของเกรเดียนต์ และพลังงานของการจัดเรียงคือปริมาณงานที่ต้องใช้ในการประกอบมันขึ้นมา
Scope
หัวข้อนี้กล่าวถึงศักย์ไฟฟ้าสถิตแบบสเกลาร์ ความสัมพันธ์กับสนามผ่านเกรเดียนต์ พื้นผิวสมศักย์ ศักย์ของการกระจายแบบหลายขั้ว และพลังงานที่สะสมอยู่ในประจุที่กระจายตัวและในตัวสนามเอง รวมถึงการตีความงาน-พลังงานของความต่างศักย์ (แรงดันไฟฟ้า) และความหนาแน่นพลังงานของสนามไฟฟ้าสถิต
Core questions
- ศักย์ได้มาจากสนามอย่างไร และสนามได้มาจากศักย์อย่างไร?
- พลังงานเท่าใดที่ถูกเก็บไว้ในการประกอบการกระจายประจุ?
- พลังงานไฟฟ้าสถิตอยู่ที่ใด — ในประจุหรือในสนาม?
Key concepts
- ศักย์สเกลาร์
- ความต่างศักย์
- แรงดันไฟฟ้า
- พื้นผิวสมศักย์
- เกรเดียนต์
- ความหนาแน่นพลังงาน
- การกระจายแบบหลายขั้ว
Key theories
- ศักย์ในฐานะปริพันธ์เชิงเส้นที่ไม่ขึ้นกับเส้นทาง
- เนื่องจากสนามไฟฟ้าสถิตเป็นแบบอนุรักษ์นิยม (curl-free) งานที่ทำในการเคลื่อนย้ายประจุระหว่างสองจุดจึงไม่ขึ้นกับเส้นทางและกำหนดศักย์สเกลาร์ โดยที่สนามเท่ากับเกรเดียนต์เชิงลบ
- ความหนาแน่นพลังงานของสนาม
- พลังงานของการจัดเรียงสามารถแสดงได้ในรูปปริพันธ์ของสนามยกกำลังสองทั่วทั้งปริภูมิ ซึ่งสนับสนุนการตีความว่าพลังงานถูกเก็บไว้ในสนามด้วยความหนาแน่นเฉพาะที่ที่แน่นอน
Clinical relevance
แนวคิดเรื่องศักย์และแรงดันไฟฟ้าเป็นพื้นฐานสำคัญในสาขาเคมีไฟฟ้า สรีรวิทยาประสาท (ศักย์เยื่อหุ้มเซลล์) คลื่นไฟฟ้าหัวใจ และการทำงานของระบบอิเล็กทรอนิกส์และระบบไฟฟ้าทั้งหมด
History
ฟังก์ชันศักย์ได้เข้ามาในฟิสิกส์ผ่านผลงานของปัวซงและกรีนในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 เกี่ยวกับทฤษฎีไฟฟ้า โดยต่อยอดจากศักย์ของลากรองจ์ในแรงโน้มถ่วง การประดิษฐ์แบตเตอรี่ของโวลตาทำให้เกิดแหล่งกำเนิดความต่างศักย์คงที่ในทางปฏิบัติ และต่อมาหน่วยโวลต์ก็ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา
Key figures
- Siméon Denis Poisson
- George Green
- Alessandro Volta
Related topics
Seminal works
- jackson1998
- griffiths2017
Frequently asked questions
- เหตุใดศักย์ไฟฟ้าจึงถูกกำหนดได้ถึงแค่ค่าคงที่?
- เฉพาะความต่างศักย์เท่านั้นที่มีความหมายทางกายภาพ เนื่องจากสอดคล้องกับงานที่ทำ; จุดศูนย์ของศักย์เป็นเรื่องของข้อตกลง ซึ่งมักจะเลือกที่อนันต์หรือที่ตัวนำที่ต่อลงดิน
- พลังงานไฟฟ้าสถิตถูกเก็บไว้ในประจุหรือในสนาม?
- ทั้งสองคำอธิบายให้พลังงานรวมเท่ากัน แต่การแสดงพลังงานเป็นปริพันธ์ของสนามยกกำลังสองทั่วทั้งปริภูมิให้ความหนาแน่นพลังงานที่สอดคล้องกันและกำหนดเฉพาะที่ ซึ่งพิสูจน์แล้วว่าจำเป็นเมื่อสนามมีการแผ่รังสี