ผลกระทบแบบแอนฮาร์มอนิกและการนำความร้อน
นอกเหนือจากการประมาณแบบฮาร์มอนิกแล้ว พจน์กำลังสามและพจน์ที่สูงกว่าในศักย์แลตทิซทำให้โฟนอนมีปฏิสัมพันธ์กัน ก่อให้เกิดการขยายตัวทางความร้อนและการนำความร้อนที่มีค่าจำกัดและขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ
Definition
ผลกระทบแบบแอนฮาร์มอนิกคือผลทางกายภาพของพจน์ที่เกินกว่าอันดับสองในการขยายศักย์แลตทิซ ซึ่งเชื่อมโยงโฟนอนที่ปกติเป็นอิสระเข้าด้วยกัน ทำให้เกิดการขยายตัวทางความร้อนและการกระเจิงของโฟนอน-โฟนอนที่ทำให้ฉนวนผลึกมีการนำความร้อนที่มีค่าจำกัด
Scope
หัวข้อนี้ครอบคลุมผลที่ตามมาของภาวะแอนฮาร์มอนิกในศักย์แลตทิซ ได้แก่ การขยายตัวทางความร้อนและพารามิเตอร์กรือไนเซน การกระเจิงของโฟนอน-โฟนอนผ่านกระบวนการสามโฟนอน (แบบปกติและแบบอุมคลัป) และทฤษฎีจลนศาสตร์ของการนำความร้อนของแลตทิซที่กระบวนการเหล่านี้ทำให้มีค่าจำกัด อธิบายว่าทำไมผลึกฮาร์มอนิกที่สมบูรณ์แบบจึงมีการนำความร้อนเป็นอนันต์ และการกระเจิงแบบอุมคลัปและความไม่สมบูรณ์ของผลึกจำกัดการไหลของความร้อนได้อย่างไร ซึ่งเป็นการเติมเต็มการบำบัดพลศาสตร์ของแลตทิซ
Core questions
- เหตุใดผลึกฮาร์มอนิกบริสุทธิ์จึงไม่แสดงทั้งการขยายตัวทางความร้อนและการนำความร้อนที่มีค่าจำกัด?
- พจน์แอนฮาร์มอนิกกำลังสามทำให้โฟนอนกระเจิงออกจากกันได้อย่างไร?
- ความแตกต่างระหว่างกระบวนการปกติและกระบวนการอุมคลัปคืออะไร และเหตุใดเฉพาะอุมคลัปเท่านั้นที่ทำให้กระแสความร้อนลดลง?
- พารามิเตอร์กรือไนเซนเชื่อมโยงภาวะแอนฮาร์มอนิกกับการขยายตัวทางความร้อนได้อย่างไร?
Key concepts
- พจน์แอนฮาร์มอนิกในศักย์แลตทิซ
- การขยายตัวทางความร้อนและพารามิเตอร์กรือไนเซน
- กระบวนการกระเจิงสามโฟนอน
- กระบวนการปกติเทียบกับกระบวนการอุมคลัป
- ทฤษฎีจลนศาสตร์ของการนำความร้อนของแลตทิซ
Key theories
- กระบวนการอุมคลัปและความต้านทานความร้อน
- ไพเอิร์ลแสดงให้เห็นว่าการกระเจิงของโฟนอน-โฟนอนที่โมเมนตัมผลึกเปลี่ยนไปตามเวกเตอร์แลตทิซผกผัน (อุมคลัป) เป็นสิ่งที่ทำให้กระแสความร้อนลดลง ดังนั้นผลึกฮาร์มอนิกจะนำความร้อนได้ไม่จำกัด ในขณะที่ผลึกจริงมีการนำความร้อนที่มีค่าจำกัดและขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ
Clinical relevance
ภาวะแอนฮาร์มอนิกควบคุมการขยายตัวทางความร้อน การขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของคุณสมบัติยืดหยุ่นและคุณสมบัติทางแสง และการนำความร้อนในฉนวน การออกแบบการกระเจิงของโฟนอนเพื่อลดการนำความร้อนเป็นสิ่งสำคัญในการออกแบบวัสดุเทอร์โมอิเล็กทริกที่มีประสิทธิภาพและการจัดการความร้อนในอุปกรณ์
History
เดอบายตระหนักว่าภาวะแอนฮาร์มอนิกจะต้องจำกัดการนำความร้อน และไพเอิร์ลในปี 1929 ได้ให้ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญว่ากระบวนการอุมคลัป ไม่ใช่การกระเจิงแบบอนุรักษ์โมเมนตัมทั่วไป เป็นสาเหตุของความต้านทานความร้อน ซึ่งเป็นรากฐานของทฤษฎีจลนศาสตร์สมัยใหม่ของการขนส่งความร้อนของโฟนอน
Key figures
- Rudolf Peierls
- Eduard Grüneisen
- Peter Debye
Related topics
Seminal works
- peierls1929
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- เหตุใดผลึกฮาร์มอนิกที่สมบูรณ์แบบจึงมีการนำความร้อนเป็นอนันต์?
- ในผลึกฮาร์มอนิก โฟนอนเป็นอิสระและไม่เคยกระเจิงออกจากกัน ดังนั้นกระแสความร้อนที่เกิดขึ้นแล้วจะคงอยู่ตลอดไป มีเพียงปฏิสัมพันธ์ของโฟนอน-โฟนอนแบบแอนฮาร์มอนิก โดยเฉพาะอย่างยิ่งกระบวนการอุมคลัปเท่านั้นที่ให้ความต้านทานที่ทำให้การนำความร้อนมีค่าจำกัด
- กระบวนการอุมคลัปคืออะไร?
- เป็นการชนกันของโฟนอน-โฟนอนที่โมเมนตัมผลึกรวมเปลี่ยนไปตามเวกเตอร์แลตทิซผกผัน ซึ่งเป็นการย้อนกลับทิศทางการไหลของความร้อนอย่างมีประสิทธิภาพ เนื่องจากไม่รักษาโมเมนตัมของโฟนอนที่นำพาความร้อน จึงเป็นแหล่งหลักของความต้านทานความร้อนที่อุณหภูมิปานกลาง