Теория рассеяния в квантовой механике
Теория рассеяния описывает, как частицы отклоняются, передаются и обмениваются энергией при столкновении, выражая результат через сечения и амплитуды рассеяния; это основной способ экспериментального исследования квантовых систем.
Definition
Квантовая теория рассеяния — это концептуальная основа, описывающая столкновения частиц с потенциалом или друг с другом, характеризующая результаты через амплитуду рассеяния и сечение, которые измеряют вероятность отклонения в каждом направлении.
Scope
Эта область охватывает формулировку рассеяния как стационарных состояний с падающими плоскими волнами и исходящими сферическими волнами, амплитуду рассеяния и ее связь с дифференциальным и полным сечениями, борновское приближение для слабых потенциалов, анализ парциальных волн и фазовые сдвиги для короткодействующих потенциалов, резонансы и оптическую теорему, связывающую полное сечение с рассеянием вперед.
Sub-topics
Core questions
- Как процесс рассеяния описывается как стационарное квантовое состояние?
- Что такое амплитуда рассеяния и как она определяет сечение?
- Как вычисляется сечение для слабых потенциалов и для короткодействующих потенциалов?
- Какие общие ограничения, такие как оптическая теорема, должен соблюдать любой процесс рассеяния?
Key concepts
- амплитуда рассеяния
- дифференциальное сечение
- полное сечение
- борновское приближение
- фазовые сдвиги
- оптическая теорема
Key theories
- Амплитуда рассеяния и сечение
- Вдали от мишени волновая функция представляет собой падающую плоскую волну плюс исходящую сферическую волну, угловой вес которой является амплитудой рассеяния; квадрат амплитуды дает дифференциальное сечение, а его интеграл дает полное сечение, измеряемое в экспериментах.
- Борновское приближение и парциальные волны
- Для слабых потенциалов борновское приближение дает амплитуду как преобразование Фурье потенциала, в то время как для короткодействующих потенциалов анализ парциальных волн разлагает рассеяние на каналы углового момента, описываемые фазовыми сдвигами, улавливая резонансы и низкоэнергетическое поведение.
Clinical relevance
Теория рассеяния используется для исследования материи на всех масштабах: сечения количественно определяют рассеяние электронов, нейтронов и рентгеновских лучей, используемое для определения структур; ядерные и частичные столкновения выявляют силы и новые частицы; а длины рассеяния при низких энергиях определяют поведение ультрахолодных атомных газов.
History
Эксперимент Резерфорда по рассеянию 1911 года выявил ядро, а приближение Борна 1926 года дало квантовую теорию сечений; методы парциальных волн и S-матрица были разработаны Уилером и Гейзенбергом, и теория рассеяния стала центральным инструментом ядерной физики и физики элементарных частиц.
Key figures
- Max Born
- Ernest Rutherford
- John Archibald Wheeler
- Werner Heisenberg
Related topics
Seminal works
- taylor2006
- newton2002
Frequently asked questions
- Что такое сечение с физической точки зрения?
- Сечение — это эффективная площадь мишени: это отношение скорости рассеяния в заданном направлении или в целом к падающему потоку, выраженное в единицах площади, поэтому большее сечение означает более вероятное столкновение.
- Когда уместно борновское приближение по сравнению с анализом парциальных волн?
- Борновское приближение работает для слабых потенциалов или высоких энергий, где падающая волна почти не возмущается, в то время как анализ парциальных волн лучше всего подходит для короткодействующих потенциалов при низких энергиях, где вносят вклад лишь несколько каналов углового момента, а фазовые сдвиги улавливают резонансы.