Оптическая теорема

Оптическая теорема утверждает, что полное сечение рассеяния пропорционально мнимой части амплитуды рассеяния вперёд; это прямое выражение сохранения вероятности, связывающее потери из прямого пучка с полной рассеянной интенсивностью.

Definition

Оптическая теорема — это соотношение, вытекающее из сохранения вероятности, согласно которому полное сечение равно константе, умноженной на мнимую часть амплитуды рассеяния, вычисленной в прямом направлении.

Scope

Тема охватывает вывод оптической теоремы из сохранения вероятности и унитарности оператора рассеяния, её формулировку, связывающую полное сечение с мнимой частью амплитуды в прямом направлении, её интерпретацию как тени, отбрасываемой рассеянием во всех направлениях, её парциально-волновую форму, ограничивающую фазовые сдвиги, и её обобщение на неупругое и многоканальное рассеяние.

Core questions

• Почему сохранение вероятности связывает полное сечение с рассеянием вперёд?
• Что представляет собой мнимая часть амплитуды рассеяния вперёд?
• Как оптическая теорема выражается через фазовые сдвиги парциальных волн?
• Как теорема распространяется на неупругие и поглощающие процессы?

Key concepts

• амплитуда рассеяния вперёд
• полное сечение рассеяния
• сохранение вероятности
• унитарность
• теневое рассеяние
• неупругое сечение

Key theories

Оптическая теорема из унитарности

Поскольку оператор рассеяния сохраняет вероятность, поток, удаляемый из прямого пучка интерференцией, равен полному потоку, рассеянному во всех направлениях, что математически приравнивает полное сечение к мнимой части амплитуды рассеяния вперёд.

Теневая интерпретация и неупругое расширение

Амплитуда рассеяния вперёд должна иметь положительную мнимую часть, потому что рассеяние отбрасывает тень за мишенью, уменьшая интенсивность пучка; теорема обобщается таким образом, что амплитуда рассеяния вперёд учитывает сумму упругих и неупругих, или поглощающих, сечений.

Clinical relevance

Оптическая теорема является фундаментальной проверкой согласованности и аналитическим инструментом в экспериментах по рассеянию: она позволяет вывести полное сечение, включая поглощение, из измерений рассеяния вперёд и накладывает ограничения на модели в ядерной физике, физике элементарных частиц и оптике, обеспечивая сохранение вероятности.

History

Это соотношение имеет корни в оптике девятнадцатого века, связывающей экстинкцию с рассеянием вперёд; Фейнберг дал квантово-механическую формулировку в 1930-х годах, и оно стало краеугольным камнем подходов S-матрицы и дисперсионных соотношений, разработанных Гейзенбергом и другими в ядерной физике и физике элементарных частиц.

Key figures

• Eugene Feenberg
• Niels Bohr
• Werner Heisenberg

Seminal works

• taylor2006
• newton2002

Frequently asked questions

Что физически выражает оптическая теорема?

Она утверждает, что интенсивность, удаляемая из прямого пучка, видимая как тень за мишенью, должна быть равна полной интенсивности, рассеянной или поглощенной во всех направлениях, что является прямым учётом сохранения вероятности при столкновении.

Почему появляется только амплитуда рассеяния вперёд?

Интерференция между падающей волной и рассеянной волной, которая уменьшает прямой пучок, происходит только в прямом направлении, поэтому потери из пучка, а следовательно, и полное сечение, определяются амплитудой, рассеянной точно вперёд.