Ионные твердые тела и энергетика решетки

Ионные твердые тела удерживаются вместе электростатическим притяжением противоположно заряженных ионов, а их энергия решетки, количественно оцениваемая электростатическими моделями и термодинамическими циклами, определяет их стабильность и свойства.

Definition

Энергетика решетки — это количественное описание энергии ионных твердых тел (энергии, необходимой для разделения кристалла на газообразные ионы) с использованием электростатических моделей и термодинамических циклов для связи структуры со стабильностью.

Scope

Эта тема охватывает ионную модель и ее энергетику: электростатическое суммирование Маделунга, выражения Борна-Ланде и Борна-Майера, которые добавляют короткодействующее отталкивание, экспериментальное определение энергии решетки с помощью цикла Борна-Габера и использование энергий решетки для объяснения температур плавления, растворимости и стабильности необычных степеней окисления. Она рассматривает энергетику конкретно, оставляя геометрическое описание структур теме плотной упаковки.

Core questions

• Что такое энергия решетки и как она определяется?
• Как уравнение Борна-Ланде объединяет притяжение и отталкивание?
• Как цикл Борна-Габера экспериментально определяет энергию решетки?
• Как энергии решетки объясняют растворимость и стабильность степеней окисления?

Key concepts

• Ионная модель
• Постоянная Маделунга
• Уравнения Борна-Ланде и Борна-Майера
• Цикл Борна-Габера
• Энтальпия решетки
• Эффекты заряда и размера

Key theories

Электростатика Маделунга и уравнение Борна-Ланде

Суммирование кулоновских взаимодействий по бесконечной ионной решетке дает энергию Маделунга, а добавление члена отталкивания Борна приводит к уравнению Борна-Ланде, которое предсказывает энергии решетки с хорошим согласием с экспериментом.

Цикл Борна-Габера

Термодинамический цикл по закону Гесса, связывающий энтальпии атомизации, ионизации, присоединения электрона и образования, позволяет определить энергию решетки из измеряемых величин, проверяя ионную модель.

Энергия решетки и химические тенденции

Энергия решетки возрастает с ионным зарядом и уменьшается с ионным размером, объясняя тенденции в температуре плавления, твердости и растворимости, а также термодинамическую стабилизацию высоко- или низкозаряженных частиц в твердом состоянии.

Clinical relevance

Энергетика решетки объясняет, почему одни соли растворимы, а другие нет, направляет разработку материалов и фармацевтических препаратов, а также лежит в основе термодинамической стабильности пигментов, керамики и материалов для электродных батарей.

History

Электростатическая теория ионных кристаллов была разработана в 1910-х годах Маделунгом, Борном и Ланде, которые рассчитали энергии решетки на основе геометрии кристалла. Термодинамический цикл Габера, уточненный Борном, предоставил экспериментальный путь к той же величине, утвердив энергию решетки в качестве краеугольного камня неорганической твердотельной термодинамики.

Key figures

• Max Born
• Alfred Landé
• Fritz Haber
• Erwin Madelung

Seminal works

• born1918
• west2014
• weller2018

Frequently asked questions

Почему соли малых, сильно заряженных ионов имеют такие высокие температуры плавления?

Энергия решетки увеличивается с произведением ионных зарядов и уменьшается с расстоянием между ионами, поэтому малые, сильно заряженные ионы создают особенно сильное электростатическое связывание, которое необходимо преодолеть для плавления твердого тела, что приводит к высоким температурам плавления.

Что позволяет рассчитать цикл Борна-Габера?

Применяя закон Гесса к замкнутому циклу энтальпийных стадий, связывающих элементы, их газообразные ионы и твердое соединение, цикл позволяет определить энергию решетки, которую нельзя измерить напрямую, из величин, которые можно измерить.