Гауссовы пучки и лучевая оптика

Гауссов пучок — это основная мода лазерного излучения, характеризующаяся поперечным колоколообразным распределением интенсивности, минимальной перетяжкой и характерной расходимостью.

Definition

Описание лазерных пучков как гауссовых мод, поперечный профиль амплитуды которых является гауссовым, характеризующимся перетяжкой, размером пятна, расходимостью и кривизной волнового фронта, которые эволюционируют вдоль направления распространения в соответствии с параксиальным волновым уравнением.

Scope

Эта тема охватывает распространение лазерных пучков, которое хорошо описывается гауссовым решением параксиального волнового уравнения. Она включает в себя перетяжку пучка и размер пятна, рэлеевскую длину, обозначающую переход от ближнего к дальнему полю, расходимость в дальнем поле и ее обратную зависимость от размера перетяжки, радиус кривизны волнового фронта, фазу Гуи, комплексный параметр пучка и его преобразование линзами с помощью ABCD-закона, фокусировку и коллимацию пучков, а также фактор качества пучка, который сравнивает реальные пучки с идеальными. В ней представлена практическая оптика работы с лазерным излучением.

Core questions

• Как изменяются ширина и волновой фронт гауссова пучка при его распространении?
• Как связаны размер перетяжки, рэлеевская длина и расходимость?
• Как линзы преобразуют гауссов пучок?
• Как количественно оценивается качество реального лазерного пучка?

Key concepts

• Гауссов пучок
• перетяжка пучка
• размер пятна
• рэлеевская длина
• расходимость пучка
• кривизна волнового фронта
• комплексный параметр пучка
• фактор качества пучка

Key theories

Распространение гауссова пучка

Основной пучок сохраняет гауссов поперечный профиль, в то время как размер его пятна увеличивается от минимальной перетяжки, при этом рэлеевская длина определяет глубину фокусировки, а расходимость в дальнем поле обратно пропорциональна размеру перетяжки.

ABCD-закон для комплексного параметра пучка

Гауссов пучок описывается одним комплексным параметром, объединяющим размер пятна и кривизну волнового фронта, который преобразуется любой параксиальной системой с помощью тех же элементов ABCD-матрицы лучей, что используются в геометрической оптике.

Clinical relevance

Оптика гауссовых пучков определяет, как хирургические и офтальмологические лазеры фокусируются в контролируемое пятно и на определенную глубину фокусировки в ткани, что определяет точность резки, абляции и фотокоагуляции, а также безопасную доставку лазерной энергии.

History

Теория гауссовых пучков и мод стабильных резонаторов была разработана в начале 1960-х годов, в частности Когельником и Ли, которые вывели законы распространения и описание с помощью матриц лучей, которые остаются стандартными. Зигман позже систематизировал эту область и ввел фактор качества пучка для характеристики реальных пучков.

Key figures

• Anthony E. Siegman
• Herwig Kogelnik
• Tingye Li

Seminal works

• salehteich2019
• siegman1986

Frequently asked questions

Почему лазерный луч расходится, хотя выглядит параллельным?

Дифракция заставляет любой конечный пучок расходиться; гауссов пучок остается почти коллимированным в пределах своей рэлеевской длины, но за ее пределами расходится под углом, обратно пропорциональным размеру его перетяжки, поэтому сильно сфокусированные пучки расходятся быстрее.

Можно ли сфокусировать лазер до произвольно малого пятна?

Нет; минимальное фокусное пятно ограничено дифракцией и качеством пучка, при этом меньшие пятна требуют больших фокусирующих апертур и более коротких длин волн, а более плотная фокусировка достигается за счет меньшей глубины фокусировки.