Геометрическая оптика
Геометрическая оптика описывает распространение света в виде лучей, рассматривая отражение, преломление и формирование изображений без ссылки на волновую природу света.
Definition
Рассмотрение распространения света в терминах лучей, управляемых принципом Ферма и законами отражения и преломления, используемое для предсказания путей света и местоположения, размера и ориентации изображений, формируемых оптическими системами.
Scope
Геометрическая оптика — это раздел оптики, который моделирует свет как лучи, распространяющиеся по прямым линиям в однородных средах и изгибающиеся в соответствии с законами отражения и преломления на границах раздела. Она охватывает принцип Ферма, трассировку лучей через линзы и зеркала, формирование действительных и мнимых изображений, параксиальное (гауссово) приближение, увеличение, аберрации, ограничивающие качество изображения, и проектирование оптических приборов. Она применима, когда длина волны света мала по сравнению с соответствующими апертурами и структурами, так что дифракцией и интерференцией можно пренебречь; явления, доминирующие волновой природой света, выходят за рамки ее применимости.
Sub-topics
Core questions
- Как лучи изгибаются при пересечении границы между двумя средами?
- Где, какого размера и в какой ориентации формируется изображение данной оптической системой?
- Каков кратчайший оптический путь, который луч проходит между двумя точками?
- Какие аберрации ухудшают изображение и как можно спроектировать систему для их уменьшения?
Key concepts
- луч
- показатель преломления
- закон Снеллиуса
- фокусное расстояние
- действительные и мнимые изображения
- параксиальное приближение
- увеличение
- апертура и диафрагмы
Key theories
- Принцип Ферма
- Свет распространяется между двумя точками по пути, который делает оптическую длину пути стационарной (обычно минимальной); законы отражения и преломления следуют как следствия.
- Закон преломления Снеллиуса
- На границе раздела произведение показателя преломления и синуса угла, измеренного от нормали, сохраняется, определяя, как лучи изгибаются при прохождении между средами с различными показателями преломления.
- Параксиальное (гауссово) формирование изображений
- Для лучей, близких к оптической оси, формирование изображений линзами и зеркалами описывается линейными соотношениями между расстоянием до объекта, расстоянием до изображения и фокусным расстоянием, обобщенными уравнениями линзмейкера и тонкой линзы, а также матрицами переноса лучей.
Clinical relevance
Геометрическая оптика лежит в основе проектирования очков, контактных линз, камер, микроскопов, телескопов и эндоскопов, а также обеспечивает основу для моделирования формирования изображений в человеческом глазу и для коррекции аномалий рефракции.
History
Количественный закон преломления был установлен Снеллиусом в начале XVII века и объяснен Ферма через его принцип наименьшего времени. Гаусс систематизировал параксиальное формирование изображений в 1841 году, а матричная формулировка трассировки лучей, разработанная в XX веке, сделала возможным проектирование сложных многоэлементных систем, опираясь на традицию, восходящую к средневековым исследованиям зрения и линз Ибн аль-Хайсама.
Key figures
- Willebrord Snellius
- Pierre de Fermat
- Carl Friedrich Gauss
- Ibn al-Haytham
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- Когда геометрическая оптика перестает работать?
- Она перестает работать, когда свет проходит через апертуры или структуры, сравнимые по размеру с длиной волны, где дифракция и интерференция становятся значительными; в этом режиме требуется волнооптическое рассмотрение.
- В чем разница между действительным и мнимым изображением?
- Действительное изображение формируется там, где лучи фактически сходятся, и может быть спроецировано на экран, тогда как мнимое изображение находится там, где лучи только кажутся расходящимися, и не может быть спроецировано, как это видно в плоском зеркале или увеличительном стекле.