Energia e Momento Relativísticos

Na relatividade especial, energia e momento combinam-se num único quadrivetor cujo comprimento invariante é a massa de repouso, resultando na famosa relação E = mc^2 e numa quantidade conservada para todos os processos de alta velocidade.

Definition

Energia e momento relativísticos são os componentes de tempo e espaço do quadrivetor energia-momento p = (E/c, p), cujo total conservado governa a dinâmica das partículas e cuja magnitude invariante é igual à massa de repouso multiplicada por c.

Scope

Este tópico abrange as definições relativísticas de momento e energia, o quadrivetor energia-momento, a relação invariante E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2, a energia de repouso e a equivalência massa-energia, o comportamento de partículas sem massa, como os fótons, e a conservação do quadrimomento em colisões, decaimentos e reações.

Core questions

• Como o momento e a energia devem ser redefinidos para que as leis de conservação se mantenham em todos os referenciais inerciais?
• O que E = mc^2 significa para um corpo em repouso e como a energia se adiciona à massa?
• Como partículas sem massa, como os fótons, podem transportar momento e energia?

Key concepts

• Momento relativístico
• Energia de repouso e massa de repouso
• Quadrivetor energia-momento
• Invariante E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
• Partículas sem massa
• Conservação do quadrimomento

Key theories

Quadrivetor energia-momento

Energia e momento são os componentes de um único quadrivetor que se transforma pela transformação de Lorentz, de modo que o quadrimomento total é conservado em todos os referenciais e sua magnitude invariante é a massa de repouso.

Equivalência massa-energia

Um corpo em repouso possui energia de repouso E = mc^2, e qualquer mudança em sua energia interna altera sua massa correspondentemente, de modo que a massa é uma forma de energia e as duas são interconversíveis em processos nucleares e de partículas.

Clinical relevance

A equivalência massa-energia fundamenta a liberação de energia da fissão e fusão nuclear, a criação e aniquilação de pares partícula-antipartícula em colisores e em imagens PET, e a contabilidade da energia de ligação que explica por que as estrelas brilham e por que alguns núcleos são estáveis.

History

O breve artigo de acompanhamento de Einstein de 1905 deduziu que um corpo que emite energia perde massa, estabelecendo a equivalência massa-energia; a relação foi aprimorada por Planck e outros e confirmada decisivamente pela física nuclear na década de 1930, onde as energias de ligação medidas correspondiam aos defeitos de massa.

Key figures

• Albert Einstein
• Max Planck
• Gilbert N. Lewis

Seminal works

• einstein1905b
• rindler2006

Frequently asked questions

A massa de um objeto aumenta à medida que ele acelera?

O uso moderno mantém a massa como a massa de repouso invariante e atribui o aumento da inércia em alta velocidade ao aumento da energia e do momento relativísticos; a linguagem mais antiga de 'massa relativística' descreve a mesma física, mas é geralmente evitada atualmente.

Como um fóton pode ter momento se não tem massa?

A relação invariante E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 reduz-se para uma partícula sem massa a E = pc, de modo que um fóton transporta momento proporcional à sua energia, o que torna possível a pressão de radiação e o espalhamento Compton.