Eletrodinâmica Covariante
Na linguagem da relatividade especial, os campos elétrico e magnético se fundem em um único tensor de campo antissimétrico, e as equações de Maxwell assumem uma forma manifestamente invariante.
Definition
A formulação da teoria de Maxwell usando quadrivetores e tensores, de modo que sua invariância de Lorentz seja manifesta: os campos se combinam no tensor de campo eletromagnético gerado pela quadricorrente, e as equações e a lei da força são válidas identicamente em todos os referenciais inerciais.
Scope
Este tópico apresenta a eletrodinâmica em sua forma quadridimensional e covariante de Lorentz: o quadripotencial e a quadricorrente, o tensor de intensidade do campo eletromagnético, as equações covariantes de Maxwell, a transformação dos campos elétricos e magnéticos entre referenciais, e a força de Lorentz relativística. Ele enfatiza que a eletricidade e o magnetismo são aspectos dependentes do referencial de um único campo, e é a contraparte eletromagnética da cinemática tratada no subtópico de relatividade e gravitação.
Core questions
- Como os campos elétricos e magnéticos se transformam entre referenciais inerciais?
- Como as equações de Maxwell são escritas em forma manifestamente covariante?
- Por que a eletricidade e o magnetismo são considerados um único campo relativístico?
Key concepts
- quadripotencial
- quadricorrente
- tensor de intensidade de campo
- transformação de Lorentz de campos
- invariância de Lorentz
- força de Lorentz relativística
- invariância de calibre
Key theories
- Tensor de campo eletromagnético
- Os campos elétricos e magnéticos são componentes de um único tensor antissimétrico de segunda ordem; as equações de Maxwell tornam-se duas equações tensoriais que o relacionam à quadricorrente, tornando explícita a invariância de Lorentz.
- Transformações de campo e origem relativística do magnetismo
- Sob um impulso de Lorentz, os campos elétricos e magnéticos se misturam, de modo que um campo puramente elétrico em um referencial aparece parcialmente magnético em outro, mostrando o magnetismo como uma consequência relativística de cargas elétricas em movimento.
Clinical relevance
A formulação covariante é o ponto de partida para a eletrodinâmica quântica e a física de aceleradores, e esclarece os efeitos relativísticos em feixes de partículas carregadas em alta velocidade usados em radioterapia e fontes síncrotron.
History
O artigo de Einstein de 1905 sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento mostrou que as equações de Maxwell são naturalmente consistentes com o princípio da relatividade. A formulação quadridimensional do espaço-tempo de Minkowski de 1908 então expressou os campos como um tensor, dando à eletrodinâmica sua forma covariante moderna.
Key figures
- Albert Einstein
- Hermann Minkowski
- Hendrik Lorentz
Related topics
Seminal works
- einstein1905
- jackson1998
- landau1975
Frequently asked questions
- Por que o magnetismo é chamado de efeito relativístico?
- Porque os campos elétricos e magnéticos se transformam um no outro sob mudanças de referencial inercial, a força magnética entre correntes pode ser derivada da força elétrica juntamente com a relatividade especial aplicada a cargas em movimento.
- Como este tópico se relaciona com o subtópico de relatividade?
- Este tópico aplica a cinemática da relatividade especial especificamente ao campo eletromagnético; os princípios mais amplos da relatividade e gravitação são abordados no subtópico separado de relatividade e gravitação.