Crescimento e Regulação Populacional

A velocidade de crescimento de uma população e o que a impede de crescer indefinidamente são capturados por modelos simples de mudança exponencial e logística, sobrepostos com feedback dependente da densidade.

Definition

Crescimento e regulação populacional referem-se às taxas nas quais o tamanho da população muda ao longo do tempo e aos processos dependentes e independentes da densidade que governam o aumento, o declínio e a tendência de retorno a uma abundância de equilíbrio.

Scope

Este tópico abrange a descrição matemática da mudança populacional: crescimento geométrico e exponencial em tempo discreto e contínuo, o modelo logístico com capacidade de suporte, e a distinção entre processos dependentes da densidade que regulam as populações e fatores independentes da densidade que as perturbam. Inclui as taxas per capita de aumento, a taxa de crescimento intrínseca e os feedbacks que produzem equilíbrios estáveis, ciclos ou caos.

Core questions

• Como os modelos exponenciais e logísticos descrevem a mudança populacional?
• Qual é a taxa intrínseca de aumento e como ela é estimada?
• Como a dependência da densidade regula o tamanho da população?
• Quando as populações mostram equilíbrios estáveis, ciclos ou dinâmicas caóticas?

Key theories

Modelo logístico e capacidade de suporte

À medida que a densidade se aproxima da capacidade de suporte do ambiente, o crescimento per capita diminui em direção a zero, produzindo a trajetória logística sigmoide que serve como modelo de linha de base para o crescimento regulado.

Regulação dependente da densidade

O feedback negativo em que as taxas de natalidade e mortalidade dependem da densidade tende a estabilizar as populações em torno de um equilíbrio, e é necessário para uma verdadeira regulação, em oposição a uma mera perturbação por fatores externos.

Mechanisms

A mudança populacional é o efeito líquido de nascimentos e mortes (e migração) por indivíduo por unidade de tempo. Quando as taxas per capita são constantes, os números mudam geometricamente; quando as taxas de natalidade e mortalidade variam com a densidade através da competição por recursos, superpopulação ou doença, o feedback negativo resultante retarda o crescimento perto da capacidade de suporte e pode gerar equilíbrios, ciclos amortecidos ou estáveis, ou flutuações caóticas, dependendo da força e do tempo do feedback.

Clinical relevance

Modelos de crescimento e regulação são a base para a colheita sustentável, previsão de surtos de pragas e avaliações de risco de extinção para pequenas populações. Este é um contexto educacional, não uma prescrição de manejo.

History

A equação logística de Verhulst de 1838 foi redescoberta por Pearl e Reed por volta de 1920. Debates em meados do século sobre se as populações são reguladas foram aprofundados por Nicholson, Andrewartha e Birch, e Robert May mostrou na década de 1970 que mesmo modelos simples dependentes da densidade podem produzir ciclos e caos.

Debates

Modelos determinísticos simples capturam a dinâmica populacional real?

Se a logística suave e suas variantes descrevem adequadamente populações de campo ruidosas e estocásticas permanece em debate, com alguns enfatizando a estocasticidade ambiental e os atrasos de tempo em detrimento da regulação determinística.

Key figures

• Pierre-Francois Verhulst
• Raymond Pearl
• Robert May
• Peter Turchin

Seminal works

• gotelli2008
• begon2006
• turchin1999

Frequently asked questions

Qual é a diferença entre crescimento exponencial e logístico?

O crescimento exponencial assume recursos ilimitados e uma taxa per capita constante, resultando em aumento acelerado, enquanto o crescimento logístico incorpora uma capacidade de suporte para que o crescimento diminua e se estabilize à medida que a densidade aumenta.

O que significa dependência da densidade?

Dependência da densidade significa que as taxas de natalidade ou mortalidade per capita mudam com a densidade populacional, fornecendo o feedback que pode regular uma população para um tamanho de equilíbrio.