Tro, aksept og lotteriparadokset

Vi tror både ting direkte og holder dem i ulik grad, og lotteri- og forordparadoksene avslører en dyp spenning mellom disse: plausible prinsipper som knytter høy sannsynlighet til tro, sammen med kravet om at tro skal være konsistent og lukket under konjunksjon, fører til selvmotsigelse.

Definition

Dette emnet omhandler hvordan direkte tro forholder seg til grader av tro, og lotteri- og forordparadoksene som viser at en høy-sannsynlighetsterskel for tro ikke kan kombineres med kravene om at rasjonell tro skal være logisk konsistent og lukket under konjunksjon.

Scope

Dette emnet dekker forholdet mellom gradert kredens og kategorisk (full) tro, og paradoksene som oppstår når man prøver å knytte dem sammen. Det undersøker lotteriparadokset, hvor høy sannsynlighet for at hver lodd taper, ser ut til å berettige å tro at hver vil tape, men ikke at alle vil, og forordparadokset, hvor en forfatter rasjonelt tror på hver påstand i en bok, men likevel tror at boken inneholder en feil. Det gjennomgår svar som avviser et terskelperspektiv, benekter konjunktiv lukking, eller avstår fra full tro. Bayesiansk kredens behandles i et ledsagende emne.

Core questions

• Kan full tro reduseres til å ha en tilstrekkelig høy kredens?
• Hvorfor truer lotteri- og forordparadoksene et terskelperspektiv på tro?
• Bør rasjonell tro være lukket under konjunksjon?
• Kan epistemologi avstå fra full tro til fordel for kredenser?

Key theories

Lotteriparadokset

Kyburg bemerker at hvis høy sannsynlighet er tilstrekkelig for rasjonell tro, kan man i et stort, rettferdig lotteri tro om hver lodd at den vil tape, men å sammenføye disse troene gir troen på at ingen lodd vinner, noe som motsier det kjente faktum at én vil.

Forordparadokset

Makinson observerer at en forsiktig forfatter rasjonelt kan tro på hver enkelt påstand i boken sin, samtidig som vedkommende rasjonelt tror, slik forord ofte angir, at boken sikkert inneholder minst én feil, slik at et sett av individuelt rasjonelle troer er felles inkonsekvente.

Å skille tro fra kredens

Foley og andre hevder at epistemologien for full tro og epistemologien for grader av tro er distinkte prosjekter, slik at terskelen som forbinder dem må avvises eller kvalifiseres, og konjunktiv lukking for rasjonell tro må forlates.

History

Kyburg introduserte lotteriparadokset i 1961 for å argumentere mot å kreve deduktiv konsistens og lukking av rasjonell tro, og Makinsons forordparadoks fra 1965 forsterket poenget med et hverdagseksempel. Paradoksene ble sentrale i debatter om hvorvidt full tro reduseres til høy kredens, noe som førte til arbeid som Foleys, som behandler kategorisk og gradert tro som styrt av forskjellige normer.

Debates

Hvorvidt rasjonell tro er lukket under konjunksjon

Forsvarere av lukking må avvise en enkel sannsynlighetsterskel for tro, siden lotteri- og forordtilfellene viser at terskeltro pluss lukking avler inkonsekvens, mens de som beholder terskelen, forlater lukking; hvordan man skal relatere full tro og kredens uten paradoks, er fortsatt åpent.

Key figures

• Henry Kyburg
• David Makinson
• Richard Foley

Seminal works

• kyburg1961
• makinson1965

Frequently asked questions

Hva er lotteriparadokset?

I et rettferdig lotteri med svært mange lodd er sannsynligheten for at en gitt lodd taper ekstremt høy, så et terskelperspektiv på tro sier at du rasjonelt kan tro om hver lodd at den vil tape. Men å sammenføye alle disse troene gir troen på at ingen lodd vinner, noe du vet er falskt, og produserer et paradoks.

Hvordan skiller forordparadokset seg fra lotteriparadokset?

Begge setter individuelt rasjonelle troer opp mot felles konsistens, men forordparadokset bruker et vanlig tilfelle: en forfatter som tror på hver påstand i boken sin, men som, vel vitende om at de er feilbarlige, også tror at boken inneholder en feil. Det viser at spenningen ikke avhenger av kunstige lotterioppsett.