금속, 절연체 및 밴드갭

고체가 전도성을 띠는지 여부는 전자가 밴드를 채우는 방식에 따라 결정됩니다. 부분적으로 채워진 밴드는 금속을 만들고, 비어 있는 밴드 아래에 완전히 채워진 밴드가 갭으로 분리되어 있으면 절연체 또는 반도체를 만듭니다.

Definition

금속-절연체 분류는 밴드 채움에서 비롯됩니다. 부분적으로 채워진 밴드를 가진 고체는 금속이며, 비어 있는 밴드로부터 갭으로 분리된 완전히 채워진 밴드를 가진 고체는 절연체이거나, 갭이 작으면 반도체입니다. 밴드 이론을 넘어서는 상관관계는 명목상 금속 시스템을 모트 절연체로 만들 수 있습니다.

Scope

이 주제는 밴드 채움 및 밴드갭의 크기에 따른 고체의 금속, 반도체, 절연체로의 밴드 이론적 분류, 원자가 전자의 수와 밴드 중첩의 역할, 직접 갭과 간접 갭의 구별, 그리고 밴드 채움이 아닌 전자 상관관계가 절연 거동을 유도하는 모트 절연체에서 예시되는 독립 전자 모델의 한계를 다룹니다. 이는 밴드 구조를 재료의 기본적인 전기적 특성과 연결합니다.

Core questions

• 밴드 채움은 금속을 절연체 및 반도체와 어떻게 구별합니까?
• 단위 셀당 짝수 개의 원자가 전자가 절연체를 보장하지 않는 이유는 무엇입니까?
• 직접 밴드갭과 간접 밴드갭의 차이는 무엇입니까?
• 밴드 이론이 금속으로 예측하는 물질이 실제로는 절연체일 수 있는 이유는 무엇입니까?

Key concepts

• 밴드 채움 및 부분 점유
• 밴드갭 및 밴드 중첩
• 직접 갭 대 간접 갭
• 반금속 및 원자가 전자 수의 역할
• 모트 절연체 및 상관관계에 의한 절연

Key theories

고체의 밴드 채움 분류

독립 전자 밴드 이론 내에서 결정의 전기적 특성은 가장 높은 점유 밴드가 부분적으로 채워져 있는지(금속) 또는 그 위에 갭이 있는 완전히 채워져 있는지(절연체 또는 반도체)에 따라 결정되며, 밴드 중첩은 반금속을 생성합니다.

모트 금속-절연체 전이

전자-전자 반발력이 밴드폭에 비해 강할 때, 밴드 이론상 금속으로 예측되는 반쯤 채워진 밴드는 대신 전자를 국소화하여 독립 전자 모델의 범위를 벗어나는 모트 절연체를 생성합니다.

Clinical relevance

금속-절연체 구분은 전자 재료의 가장 기본적인 특성이며, 모든 장치에서 도체, 절연체, 반도체를 선택하는 데 기초가 됩니다. 상관관계에 의해 유도되는 모트 물리학은 고온 초전도체 및 기타 양자 재료의 핵심입니다.

History

윌슨(Wilson)의 1931년 금속 및 절연체 밴드 이론은 밴드 채움에 의한 전도를 설명했지만, 밴드 이론상 금속으로 예측되었던 절연성 전이 금속 산화물의 존재는 1930년대부터 모트(Mott)와 파이얼스(Peierls)가 전자 상관관계의 결정적인 역할을 인식하게 했습니다.

Debates

독립 전자 밴드 이론의 한계

밴드 이론의 순수한 단일 입자 분류는 전이 금속 산화물과 같은 강하게 상관된 물질에는 실패합니다. 밴드 모델이 어디까지 확장될 수 있는지와 진정한 다체 처리가 필요한 지점은 응집 물질 물리학의 핵심 주제로 남아 있습니다.

Key figures

• Alan Herries Wilson
• Nevill Mott
• Rudolf Peierls

Seminal works

• ashcroft1976
• mott1968

Frequently asked questions

채워진 밴드를 가진 물질이 절연체인 이유는 무엇입니까?

완전히 채워진 밴드는 순 전류를 운반하지 않습니다. 왜냐하면 한 방향으로 움직이는 모든 전자에 대해 반대 방향으로 움직이는 전자가 하나 있기 때문입니다. 전자가 가속할 수 있는 비어 있는 인접 상태를 가진 부분적으로 채워진 밴드만이 전도할 수 있습니다.

모트 절연체가 일반적인 밴드 절연체와 다른 점은 무엇입니까?

밴드 절연체는 밴드가 가득 차 있기 때문에 절연체입니다. 모트 절연체는 부분적으로 채워진 밴드를 가지고 있으며 밴드 이론상 전도해야 하지만, 강한 쿨롱 반발력이 전자를 국소화하여 절연이 밴드 채움이 아닌 상호작용에서 비롯됩니다.