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하트리-폭 및 자기 일관성 장 이론

하트리-폭 이론은 다전자 파동 함수를 단일 반대칭 궤도 함수 곱으로 근사하고, 다른 모든 전자의 평균 장 내에서 해당 궤도 함수를 자기 일관적으로 해결합니다.

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Definition

각 전자가 핵과 다른 모든 전자에 의해 생성된 평균 장 내에서 움직이는 것으로 처리되는 근사법으로, 변분적 의미에서 최상의 단일 행렬식 파동 함수를 제공합니다.

Scope

전자 구조의 변분 평균장 처리(슬레이터 행렬식 안자츠, 폭 연산자, 닫힌 껍질 시스템에 대한 루탄-홀 행렬 방정식, 제한 및 비제한 공식화, 반복적인 자기 일관성 장 절차)를 다룹니다. 대부분의 상관 방법론에 대한 기준 파동 함수를 제공합니다.

Core questions

  • 단일 행렬식 안자츠는 파울리 반대칭 요구 사항을 어떻게 통합합니까?
  • 하트리-폭 방정식은 왜 자기 일관성을 위해 반복적으로 풀어야 합니까?
  • 제한된 하트리-폭과 비제한된 하트리-폭의 차이점은 무엇입니까?
  • 평균장 근사에 의해 생략되는 물리학적 현상은 무엇입?

Key theories

변분 원리
어떤 시험 파동 함수의 에너지도 진정한 바닥 상태 에너지의 상한선이므로, 하트리-폭 에너지를 최소화하기 위해 궤도 함수를 최적화하는 것을 정당화합니다.
루탄-홀 방정식
적분-미분 하트리-폭 방정식을 유한 기저에 대한 행렬 고유값 문제로 재구성함으로써 실용적인 분자 계산이 가능해집니다.

Mechanisms

자기 일관성 장 주기는 추측 밀도로 시작하여 폭 행렬을 구성하고, 이를 대각화하여 새로운 궤도 함수를 얻고, 새로운 밀도를 형성하며, 밀도와 에너지가 수렴할 때까지 반복합니다.

Clinical relevance

하트리-폭은 화학 전반에 걸쳐 사용되는 정성적인 분자 궤도 그림을 제공하며, 거의 모든 고정확도 상관 계산의 출발점 및 기준 역할을 합니다.

History

하트리는 1928년 원자에 대한 자기 일관성 장을 도입했습니다. 폭과 슬레이터는 반대칭 행렬식 형태를 추가했습니다. 루탄의 1951년 행렬 공식화는 컴퓨터를 이용한 분자 하트리-폭 계산을 실현 가능하게 만들었습니다.

Key figures

  • Douglas Hartree
  • Vladimir Fock
  • Clemens Roothaan
  • John Slater

Related topics

Seminal works

  • roothaan1951
  • szabo1996

Frequently asked questions

상관 에너지란 무엇입니까?
이는 동일한 기저에서 정확한 비상대론적 에너지와 하트리-폭 에너지 간의 차이로 정의되며, 평균장이 포착할 수 없는 전자 상관 관계를 나타냅니다.
비제한 하트리-폭은 언제 사용됩니까?
라디칼과 같은 열린 껍질 시스템의 경우, 알파 및 베타 전자가 공간적으로 다른 궤도 함수를 차지하도록 허용하면 스핀 오염의 대가로 더 나은 에너지를 얻을 수 있습니다.

Methods for this concept

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