ギンツブルグ-ランダウ理論と渦

ギンツブルグ-ランダウ理論は、複素秩序変数を用いて超伝導を記述し、その2つの特性長さの比によって超伝導体をタイプIと、技術的に極めて重要なタイプIIに分類する。タイプII超伝導体は量子化された磁束渦を許容する。

Definition

ギンツブルグ-ランダウ理論は、超伝導状態を複素秩序変数によって記述する。その大きさは凝縮体の局所密度を測定し、磁気侵入深さとコヒーレンス長の比であるギンツブルグ-ランダウパラメータは、磁束が量子化された渦として侵入することを許容するタイプII超伝導体とタイプI超伝導体を区別する。

Scope

このトピックでは、ギンツブルグ-ランダウの現象論的理論、すなわち複素秩序変数と自由エネルギー展開、コヒーレンス長と侵入深さ、そして超伝導体をタイプIまたはタイプIIに分類するギンツブルグ-ランダウパラメータについて扱う。また、タイプII超伝導体の混合状態、量子化された磁束線（アブリコソフ渦）とその格子、下部および上部臨界磁場、そして磁束ピン止めについても論じる。この理論は、ロンドン電磁気学理論とBCS微視的理論を結びつけるものである。

Core questions

• ギンツブルグ-ランダウ秩序変数は何を表し、それから自由エネルギーはどのように構築されるのか？
• コヒーレンス長と侵入深さは、どのようにギンツブルグ-ランダウパラメータを定義するのか？
• タイプI超伝導体とタイプII超伝導体を区別するものは何か？
• アブリコソフ渦とは何か、なぜ磁束はタイプII超伝導体に量子化された線として侵入するのか？

Key concepts

• 複素秩序変数と自由エネルギー展開
• コヒーレンス長と侵入深さ
• ギンツブルグ-ランダウパラメータ
• タイプI対タイプII超伝導体
• アブリコソフ渦格子と磁束ピン止め

Key theories

ギンツブルグ-ランダウ秩序変数理論

ギンツブルグとランダウは、複素秩序変数とその勾配で自由エネルギーを展開し、凝縮体の空間的変動、表面エネルギー、および臨界磁場を捉えた。秩序変数は後にゴルコフによってBCS理論から導かれることが示された。

アブリコソフ渦状態

アブリコソフは、タイプII超伝導体が磁場を量子化された磁束渦の格子として許容することを予測した。各渦は正常状態のコアを持つ1つの磁束量子を運び、超伝導が非常に高い磁場まで存続することを可能にする。これは実用的な超伝導磁石の基礎となっている。

Clinical relevance

タイプII超伝導体と渦ピン止めの物理学は、高磁場超伝導磁石を可能にし、MRI、NMR分光計、粒子加速器、核融合装置を実現する。渦の動きを制御することは、散逸なしに大きな超伝導電流を流すために不可欠である。

History

ギンツブルグとランダウは1950年に彼らの秩序変数理論を提案した。アブリコソフは1957年にそれを用いてタイプII超伝導体の渦格子を予測し、ゴルコフはすぐにBCS理論からその理論を導き出した。この業績は2003年のノーベル賞としてギンツブルグとアブリコソフに認められた。

Key figures

• Vitaly Ginzburg
• Lev Landau
• Alexei Abrikosov

Seminal works

• abrikosov1957
• tinkham2004

Frequently asked questions

タイプI超伝導体とタイプII超伝導体の違いは何か？

タイプI超伝導体は、単一の臨界磁場で突然超伝導を失うまで磁場を完全に排除する。一方、タイプII超伝導体は、磁場が量子化された渦としてある範囲の磁場で侵入することを許容し、はるかに高い上部臨界磁場まで超伝導状態を維持する。

なぜ磁束は量子化された渦として侵入しなければならないのか？

超伝導秩序変数は単一値の複素関数であるため、その位相は任意の磁束線の周りで2πの倍数だけ巻かれなければならない。この制約により、閉じ込められた磁束は離散的な量子として存在し、それぞれが1つのアブリコソフ渦を形成する。