BCS理論とクーパー対形成

超伝導の微視的理論は、ごくわずかなフォノン媒介引力が電子をクーパー対に結合させ、それが凝縮してエネルギーギャップを持つ単一のコヒーレント状態を形成することを示している。

Definition

BCS理論は、従来の超伝導の微視的理論であり、弱いフォノン媒介引力によって、フェルミ面近傍で反対の運動量とスピンを持つ電子がクーパー対に結合し、それが凝縮して励起状態からエネルギーギャップによって隔てられたコヒーレントな基底状態を形成する。

Scope

このトピックでは、バーディーン-クーパー-シュリーファー理論について扱う。すなわち、いかなる引力も結合対を形成することでフェルミの海を不安定化させるというクーパーの証明、その引力のフォノン媒介起源、凝縮したクーパー対のBCS基底状態、超伝導エネルギーギャップとその温度依存性、そして臨界温度、比熱の跳び、同位体効果に関する予測である。これは、ロンドン理論やギンツブルグ-ランダウ理論が予期していた微視的基礎である。

Core questions

• なぜ、どんなに弱い引力でも、通常のフェルミの海を対形成に対して不安定にするのか？
• 格子振動はどのようにして電子間に有効な引力を媒介するのか？
• 超伝導エネルギーギャップとは何か、そしてそれは臨界温度とどのように関係するのか？
• 同位体効果や比熱の跳びなど、BCS理論はどのような実験的事実を説明するのか？

Key concepts

• クーパー対とクーパー不安定性
• フォノン媒介引力
• BCS基底状態と凝縮体
• 超伝導エネルギーギャップ
• 同位体効果と臨界温度

Key theories

クーパー不安定性

クーパーは、満たされたフェルミの海のすぐ上にある2つの電子が、どんなに弱い引力相互作用であっても結合対を形成することを示した。したがって、通常の金属状態は対形成に対して不安定であり、新しい基底状態が形成されなければならない。

BCS基底状態

バーディーン、クーパー、シュリーファーは、凝縮したクーパー対のコヒーレントな多体波動関数を構築し、フェルミ面にエネルギーギャップを開き、臨界温度、比熱の跳び、同位体効果を定量的に予測した。

Clinical relevance

BCS理論は、磁石、センサー、加速器などに使用される従来の超伝導体の特性を説明し、予測する。また、その対形成と凝縮の概念は、超流動ヘリウム3から中性子星、素粒子物理学におけるヒッグス機構の類推に至るまで、物理学全体にわたって繰り返し現れる。

History

フロリッヒが電子-フォノン相互作用を特定し、同位体効果がフォノンを示唆した後、クーパーは1956年に対になった電子が結合することを示し、1957年にバーディーン、クーパー、シュリーファーが微視的理論を完成させた。この業績により、彼らは1972年のノーベル物理学賞を受賞した。

Key figures

• John Bardeen
• Leon Cooper
• John Robert Schrieffer

Seminal works

• bardeen1957
• cooper1956

Frequently asked questions

負に帯電した2つの電子はどのようにして互いに引き合うことができるのか？

一方の電子が正イオンの格子を歪ませ、それらを内側に引き寄せる。結果として生じる一時的な正電荷の過剰が、2番目の電子を引き寄せる。この遅延したフォノン媒介相互作用は、遮蔽されたクーロン反発を上回り、クーパー対を結合させることができる。

エネルギーギャップの役割は何ですか？

凝縮したクーパー対は、エネルギーギャップによってあらゆる励起状態から隔てられているため、電流を散逸させるような低エネルギー散乱は禁じられている。このギャップこそが、従来の超伝導体にゼロ抵抗と指数関数的な熱特性を与えるものである。