Machine learningOptimization
Augmented Lagrangian Method
Augmented Lagrangian Method（拡張ラグランジュ法）は、Magnus R. HestenesとM. J. D. Powellによって1969年に開発された、制約付き最適化問題を解くための強力な手法である。これは、ラグランジュ関数に二次ペナルティ項を追加することで、制約付き問題を制約なしの逐次的な部分問題に変換し、凸問題および非凸問題を含む大規模問題の効率的な解法を可能にする。
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出典
- Hestenes, M. R. (1969). Multiplier and gradient methods. Journal of Optimization Theory and Applications, 4(5), 303-320. DOI: 10.1007/BF00927673 ↗
- Powell, M. J. D. (1969). A method for nonlinear constraints in minimization problems. In Optimization (pp. 283-298). Academic Press. link ↗
- Boyd, S., Parikh, N., Chu, E., Peleato, B., & Eckstein, J. (2011). Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers. Foundations and Trends in Machine Learning, 3(1), 1-122. DOI: 10.1561/2200000016 ↗
このページの引用方法
ScholarGate. (2026, June 3). Augmented Lagrangian Method for Constrained Optimization. ScholarGate. https://scholargate.app/ja/operations-research/augmented-lagrangian-method
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