フラクタル解析

フラクタル解析は、フラクタル次元Dとハースト指数Hを用いて、自己相似性・スケール不変性を持つ幾何学的対象や時系列の複雑性を定量化する。1983年のBenoit Mandelbrotによる画期的な著作で体系化されたこの枠組みは、古典的なユークリッド幾何学を自然、金融、生理学、材料科学に見られる不規則な形状に拡張する。これは、複数のスケールにわたってパターンが空間をどれだけ完全に満たすかを捉える、単一の無次元指数を提供する。