破産理論

破産理論は、保険会社の確率的剰余過程をモデル化し、累積損失が最終的に利用可能な資本を超える確率を定量化する。1903年のフィリップ・ルンドベリの博士論文で導入され、1930年にハラルド・クレマーによって厳密に統一された古典的なクレマー＝ルンドベリモデルは、保険料が一定率で到着し、クレームが複合ポアソン過程に従い、個々のクレームサイズが独立かつ同一に分布すると仮定する。これは、保険数理科学における集合的リスク理論の基礎的枠組みとして残っている。