Konstanta Logis dan Kelogisan

Logika biasanya dikatakan formal dan netral-topik, tetapi hal itu mengandaikan garis prinsip antara kosakata logis seperti 'dan', 'semua', dan 'tidak' dengan bagian bahasa lainnya.

Definition

Konstanta logis adalah ekspresi (seperti konektif dan kuantor) yang maknanya dianggap tetap di semua interpretasi dan berdasarkan hal tersebut validitas suatu argumen bergantung pada bentuknya daripada subjeknya.

Scope

Topik ini membahas masalah demarkasi untuk logika: ekspresi mana yang merupakan konstanta logis dan sifat apa yang membuatnya demikian. Ini mencakup kriteria utama — invarian di bawah permutasi domain (tesis Tarski-Sher), kriteria teori-bukti berdasarkan aturan introduksi dan eliminasi yang harmonis, serta penjelasan gramatikal atau inferensial — dan relevansi pertanyaan ini terhadap apa yang dianggap sebagai bentuk logis dan, oleh karena itu, terhadap konsekuensi logis.

Core questions

• Ekspresi mana yang dianggap sebagai konstanta logis, dan apakah daftarnya terbuka atau tertutup?
• Apakah kelogisan ditandai oleh invarian di bawah permutasi domain?
• Dapatkah konstanta logis dicirikan murni oleh aturan inferensinya, dan apa yang membatasi aturan yang dapat diterima?
• Apakah pilihan konstanta logis menentukan, atau hanya mencerminkan, hubungan konsekuensi?

Key concepts

• netralitas-topik
• invarian permutasi
• aturan introduksi dan eliminasi
• harmoni teori-bukti
• konservatif
• bentuk logis

Key theories

Kriteria invarian-permutasi (Tarski-Sher)

Suatu gagasan bersifat logis jika invarian di bawah permutasi arbitrer domain individu; ini menangkap netralitas-topik dengan mensyaratkan gagasan logis agar tidak sensitif terhadap objek tertentu yang ada.

Harmoni teori-bukti

Suatu konektif bersifat logis sejati hanya jika aturan introduksi dan eliminasinya harmonis, sehingga tidak ada teorema baru tentang bagian bahasa lainnya yang dihasilkan; tanggapan Belnap terhadap 'tonk' Prior menunjukkan bahwa aturan inferensi arbitrer tidak dapat mendefinisikan suatu konstanta.

History

Aturan deduksi alamiah Gentzen pada tahun 1930-an menyarankan bahwa konektif dapat didefinisikan oleh peran inferensialnya, sebuah gagasan yang dipertajam oleh konektif 'tonk' Prior pada tahun 1960 dan tanggapan Belnap pada tahun 1962 yang mensyaratkan konservatif dan harmoni. Kuliah Tarski yang diterbitkan secara anumerta pada tahun 1966 memperkenalkan kriteria invarian-permutasi, yang kemudian dikembangkan menjadi tesis Tarski-Sher sebagai jawaban model-teoretis yang dominan.

Debates

Demarkasi semantik vs. teori-bukti

Apakah kelogisan paling baik ditetapkan oleh kondisi invarian model-teoretis atau oleh batasan pada aturan inferensi seperti harmoni dan konservatif, dan apakah kedua pendekatan tersebut sepakat tentang ekspresi mana yang logis.

Key figures

• Alfred Tarski
• Gila Sher
• Nuel Belnap
• Arthur Prior
• Gerhard Gentzen

Seminal works

• tarski1986what
• belnap1962

Frequently asked questions

Apa itu masalah 'tonk'?

Arthur Prior mengusulkan konektif 'tonk' yang aturan introduksinya memungkinkan Anda menyimpulkan 'A tonk B' dari A dan aturan eliminasinya memungkinkan Anda menyimpulkan B dari 'A tonk B', sehingga apa pun akan mengikuti dari apa pun. Belnap berpendapat ini menunjukkan bahwa aturan inferensi dapat mendefinisikan konektif sejati hanya jika memenuhi batasan lebih lanjut seperti konservatif, yang menghalangi 'definisi' patologis.