Hakikat Konsekuensi Logis

Bagaimana suatu kesimpulan dapat benar-benar mengikuti dari premis? Topik ini mengkaji analisis-analisis yang bersaing mengenai relasi konsekuensi yang menjadi inti logika.

Definition

Konsekuensi logis adalah relasi yang berlaku antara sekumpulan premis dan suatu kesimpulan sedemikian rupa sehingga, secara niscaya dan berdasarkan bentuk, kesimpulan tersebut benar setiap kali semua premis benar.

Scope

Topik ini membahas analisis konseptual konsekuensi logis: pendekatan model-teoretis di mana validitas adalah pemeliharaan kebenaran di seluruh interpretasi; pendekatan bukti-teoretis di mana validitas adalah keterderivasian; dan pertanyaan filosofis apakah salah satu dari keduanya menangkap karakter 'mengikuti dari' yang tampaknya niscaya, formal, dan apriori. Ini juga mencakup interaksi teorema kekonsistenan (soundness) dan kelengkapan (completeness), yang menghubungkan kedua analisis untuk logika orde pertama klasik.

Core questions

• Apakah konsekuensi paling baik dipahami sebagai pemeliharaan kebenaran di seluruh model atau sebagai keterderivasian dalam sistem bukti?
• Apa yang mendasari keniscayaan dan formalitas yang secara intuitif melekat pada konsekuensi logis?
• Apakah hasil kekonsistenan dan kelengkapan menunjukkan bahwa kedua analisis memilih relasi yang sama?
• Dapatkah definisi yang murni ekstensif menangkap gagasan yang pada dasarnya modal?

Key concepts

• pemeliharaan kebenaran
• keniscayaan dan formalitas
• konsekuensi model-teoretis
• konsekuensi bukti-teoretis
• kekonsistenan dan kelengkapan
• bentuk logis

Key theories

Analisis model-teoretis Tarski

Sebuah kalimat adalah konsekuensi logis dari sekumpulan kalimat jika dan hanya jika setiap model dari himpunan tersebut adalah model dari kalimat tersebut; konsekuensi direduksi menjadi kebenaran dalam semua reinterpretasi konstanta non-logis.

Keberatan modalitas

Etchemendy berpendapat bahwa pendekatan model-teoretis, dengan mengkuantifikasi interpretasi aktual, tidak dapat menangkap keniscayaan konsekuensi yang sejati dan hanya menghasilkan putusan yang benar secara kontingen, tergantung pada seberapa kaya domain tersebut.

History

Makalah Tarski tahun 1936 memperkenalkan definisi model-teoretis yang menjadi ortodoks setelah pengembangan teori model pada pertengahan abad. Kritik Etchemendy tahun 1990 memicu penilaian ulang yang berkelanjutan tentang apakah definisi formal tersebut melacak gagasan intuitif, dan karya-karya selanjutnya (misalnya, Shapiro) mengkaji bagaimana modalitas dan pilihan konstanta logis masuk ke dalam analisis.

Debates

Kecukupan ekstensif vs. analisis konseptual

Apakah definisi model-teoretis hanya kebetulan memberikan ekstensi argumen yang valid yang benar, atau benar-benar menganalisis apa itu konsekuensi, mengingat bahwa ia tampaknya mengabaikan kekuatan modal dari relasi tersebut.

Key figures

• Alfred Tarski
• John Etchemendy
• Stewart Shapiro
• Gottlob Frege

Seminal works

• tarski1936
• etchemendy1990

Frequently asked questions

Apakah pendekatan model-teoretis dan bukti-teoretis setara?

Untuk logika orde pertama klasik, teorema kekonsistenan dan kelengkapan menunjukkan bahwa kedua pendekatan tersebut bertepatan secara ekstensif: suatu kesimpulan dapat diturunkan dari premis-premis tepat ketika ia benar di setiap model dari premis-premis tersebut. Namun, apakah keduanya merupakan relasi yang sama secara konseptual, masih menjadi perdebatan filosofis.