Bizonytalanság-kvantifikálás — Polinomiális káosz és Kriging szurrogátum

A bizonytalanság-kvantifikálás (Uncertainty Quantification, UQ) egy számítási keretrendszer, amely szisztematikusan méri, hogy egy modell bemeneteiben lévő bizonytalanság hogyan terjed át a kimeneteiben lévő bizonytalanságra. Wiener 1938-as polinomiális káosz elméletére épülve, és Xiu és Karniadakis (2002) által általános sztochasztikus problémákra formalizálva, az UQ két elsődleges stratégiát alkalmaz: a polinomiális káosz-expanziót (Polynomial Chaos Expansion, PCE), amely a modell kimenetét a bemeneti eloszlásokhoz illesztett ortogonális polinomok sorozataként reprezentálja, valamint a Kriging (Gauss-folyamat) szurrogátumokat, amelyek egy költséges szimulációt egy gyors statisztikai közelítéssel helyettesítenek, amelyet gondosan kiválasztott futtatások kis halmazára illesztenek.