Geoid i figura Zemlje

Figuru Zemlje aproksimira rotacijski elipsoid, ali prava ekvipotencijalna površina srednje razine mora, geoid, valovito se izdiže i spušta iznad i ispod njega kao odgovor na neravnomjernu raspodjelu mase planeta.

Definition

Figura Zemlje je njezin ukupni oblik, konvencionalno modeliran kao najbolje prilagođeni rotacijski elipsoid, dok je geoid ekvipotencijalna površina gravitacijskog polja koja se podudara s neometanom srednjom razinom mora i služi kao fizička referenca za visine.

Scope

Ova tema pokriva geometrijski i fizički opis oblika Zemlje: referentni elipsoid koji obuhvaća rotacijsko spljoštenje, geoid kao ekvipotencijalnu površinu koja definira srednju razinu mora, te undulacije geoida mjerene u odnosu na elipsoid. Obrađuje normalnu gravitaciju i formulu gravitacije, odnos između visine geoida i perturbacijskog potencijala putem Stokesovog teorema, te razliku između elipsoidnih, ortometrijskih i geoid-referenciranih visina. Naglasak je na definiranju i izračunavanju oblika Zemlje i njezine visinske reference.

Core questions

• Zašto je figura Zemlje modelirana kao spljošteni rotacijski elipsoid?
• Što je geoid i kako se odnosi na srednju razinu mora?
• Kako se undulacije geoida izračunavaju iz mjerenja gravitacije?
• Kako se razlikuju elipsoidne, ortometrijske i geoidne visine?

Key concepts

• Referentni elipsoid i spljoštenje
• Geoid kao ekvipotencijalna površina
• Undulacija geoida i anomalija visine
• Normalna gravitacija i formula gravitacije
• Stokesov teorem i perturbacijski potencijal

Key theories

Referentni elipsoid za figuru Zemlje

Rotacija Zemlje spljoštava je u obli sferoid, a najbolje prilagođeni referentni elipsoid s definiranom veličinom i spljoštenjem pruža geometrijski datum prema kojem se izražavaju geoid i položaji.

Stokesovo određivanje geoida

Stokesov teorem povezuje undulaciju geoida s površinskim integralom gravitacijskih anomalija preko cijele Zemlje, pružajući klasično sredstvo za izračunavanje oblika geoida iz gravimetrijskih podataka.

Mechanisms

Budući da geoid prati površine konstantnog gravitacijskog potencijala, viškovi mase ga povlače prema gore, a deficiti mase ga spuštaju, pa njegove undulacije u odnosu na glatki referentni elipsoid odražavaju veliku gustoću Zemlje; visine mjerene od geoida (ortometrijske) razlikuju se od čisto geometrijskih elipsoidnih visina za undulaciju geoida, koju je potrebno modelirati za pretvorbu između njih.

Clinical relevance

Precizan geoid je ključan za pretvaranje satelitski dobivenih elipsoidnih visina u fizički smislene nadmorske visine koje se koriste u geodeziji, hidrologiji i inženjerstvu, te za ujedinjavanje nacionalnih visinskih sustava i praćenje razine mora.

History

Newton je tvrdio da se rotirajuća Zemlja mora ispupčiti na ekvatoru, geodetske ekspedicije u Laponiju i Peru u osamnaestom stoljeću potvrdile su spljoštenje, Stokes je 1849. pružio integral koji povezuje gravitaciju s oblikom geoida, a moderna satelitska gravimetrija sada određuje globalni geoid s točnošću od centimetra.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Koja je razlika između geoida i elipsoida?

Elipsoid je glatka matematička površina koja aproksimira spljošteni oblik Zemlje, dok je geoid stvarna neravna ekvipotencijalna površina gravitacije koja se podudara sa srednjom razinom mora; geoid se izdiže i spušta u odnosu na elipsoid za desetke metara zbog neravnomjerne mase unutar Zemlje.

Zašto GPS treba model geoida za davanje nadmorskih visina?

Satelitsko pozicioniranje daje visine iznad referentnog elipsoida, koje su geometrijske i nisu nadmorske visine koje ljudi koriste; oduzimanjem undulacije geoida pretvaraju se u visine iznad srednje razine mora koje odgovaraju načinu protoka vode i načinu referenciranja mjerenja.