Napon, deformacija i kontinuumska mehanika Zemlje

Deformacija Zemlje, od elastične potresne deformacije do viskoznog toka plašta, opisana je kontinuumskom mehanikom, koja povezuje napon unutar stijene s deformacijom i tokom koje on proizvodi.

Definition

Kontinuumska mehanika Zemlje je primjena mehanike kontinuiranih medija, tenzora napona i deformacije te njihovih vladajućih zakona očuvanja i konstitutivnih relacija, za opisivanje kako se čvrsta Zemlja elastično, viskozno i plastično deformira pod primijenjenim silama.

Scope

Ova tema pokriva kontinuumsko-mehaničke osnove geodinamike: tenzore napona i deformacije, jednadžbe ravnoteže i očuvanja količine gibanja te konstitutivne relacije koje povezuju napon s deformacijom. Obrađuje linearnu elastičnost i Hookeov zakon za deformacije kratkog vremenskog raspona, viskozno i viskoelastično ponašanje za tokove dugog vremenskog raspona te kombinirane elastične, viskozne i plastične odgovore koji opisuju Zemljine materijale kroz različite vremenske raspone. Naglasak je na matematičkom okviru koji leži u osnovi seizmičke deformacije i konvekcije plašta.

Core questions

• Kako su napon i deformacija predstavljeni kao tenzori u deformirajućoj Zemlji?
• Koji zakoni očuvanja upravljaju ravnotežom i gibanjem kontinuiranih medija?
• Kako elastični, viskozni i viskoelastični konstitutivni zakoni opisuju Zemljine materijale?
• Zašto se ista stijena ponaša elastično na kratkim vremenskim rasponima, a viskozno na dugim?

Key concepts

• Tenzori napona i deformacije
• Ravnoteža i očuvanje količine gibanja
• Linearna elastičnost i Hookeov zakon
• Viskozni i viskoelastični konstitutivni odnosi
• Krhki, duktilni i plastični režimi deformacije

Key theories

Linearna elastičnost

Za male deformacije kratkog vremenskog raspona stijena se pokorava Hookeovom zakonu, pri čemu je napon proporcionalan deformaciji kroz elastične module; ovaj okvir leži u osnovi širenja seizmičkih valova, nakupljanja deformacije prije potresa i savijanja litosfere.

Viskoelastična reologija Zemljinih materijala

Tijekom dugih vremenskih raspona stijena se opušta i viskozno teče, pa je njezino ponašanje opisano kombiniranim viskoelastičnim modelima u kojima odgovor ovisi o vremenskom rasponu opterećenja, usklađujući kruto elastično ponašanje kod potresa s tekućim puzanjem kod konvekcije.

Mechanisms

Primijenjene sile uspostavljaju stanje unutarnjeg napona opisanog tenzorom; materijal reagira deformacijom ili tokom prema svom konstitutivnom zakonu, elastično se oporavljajući za mala brza opterećenja, ali nepovratno puzeći pod trajnim naponom kako se defekti migriraju, tako da dominantno ponašanje, elastično, viskozno ili plastično, ovisi o veličini, trajanju, temperaturi i ograničavajućem tlaku opterećenja.

Clinical relevance

Ovaj kontinuumski okvir leži u osnovi modeliranja širenja seizmičkih valova, ciklusa potresnog napona, savijanja litosfere, glacijalnog izostatičkog prilagođavanja i konvekcije plašta, čineći ga zajedničkom matematičkom osnovom u geofizici.

History

Cauchy je formalizirao tenzor napona i jednadžbe elastičnosti u devetnaestom stoljeću, nadovezujući se na radove Naviera, Hookea i Eulera; geodinamika dvadesetog stoljeća prilagodila je ovaj kontinuumski okvir, dodajući viskozne i viskoelastične konstitutivne zakone za opisivanje cijelog raspona deformacija čvrste Zemlje.

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

Koja je razlika između napona i deformacije?

Napon je unutarnja sila po jedinici površine koja djeluje unutar materijala, dok je deformacija rezultirajuća promjena oblika ili veličine; konstitutivne relacije poput Hookeovog zakona povezuju to dvoje, opisujući kako zadani napon proizvodi zadanu deformaciju.

Kako stijena može biti i elastična i sposobna teći?

Ponašanje ovisi o vremenskom rasponu: za kratke, male deformacije seizmičkih valova stijena se elastično vraća, ali pod naponima primijenjenim tisućama do milijunima godina puzi i teče poput vrlo viskozne tekućine, zbog čega isti plašt prenosi potrese, a ipak konvektira.