लोरेंत्ज़ रूपांतरण और दिक्काल
लोरेंत्ज़ रूपांतरण वह नियम है जो किसी घटना के दिक् और काल निर्देशांकों को एक जड़त्वीय फ्रेम से दूसरे सापेक्ष गतिमान फ्रेम में परिवर्तित करता है, जबकि प्रकाश की गति अपरिवर्तित रहती है।
Definition
लोरेंत्ज़ रूपांतरण जड़त्वीय फ्रेमों के बीच एक रैखिक निर्देशांक परिवर्तन है जो दिक्काल अंतराल को अपरिवर्तित छोड़ता है; विशेष रूप से एक बूस्ट एकसमान सापेक्ष गति में फ्रेमों को संबंधित करता है और समय फैलाव, लंबाई संकुचन, और निरपेक्ष समकालिकता के नुकसान का उत्पादन करता है।
Scope
यह विषय दो अभिधारणाओं से लोरेंत्ज़ बूस्ट की व्युत्पत्ति, समकालिकता की सापेक्षता, दिक् और काल निर्देशांकों का मिश्रण, बूस्ट का संयोजन और वेग-योग नियम, घूर्णन सहित लोरेंत्ज़ समूह की संरचना, और दिक्काल अंतराल की अपरिवर्तनीयता को शामिल करता है।
Core questions
- एक जड़त्वीय फ्रेम में किसी घटना के निर्देशांक दूसरे फ्रेम में उन निर्देशांकों से कैसे संबंधित होते हैं?
- सापेक्ष गति में पर्यवेक्षक किन घटनाओं के समकालिक होने पर असहमत क्यों होते हैं?
- वेग इस प्रकार कैसे संयोजित होते हैं कि कोई भी प्रेक्षित गति प्रकाश की गति से अधिक न हो?
Key concepts
- लोरेंत्ज़ कारक (गामा)
- एक अक्ष के अनुदिश बूस्ट
- समकालिकता की सापेक्षता
- वेग-योग नियम
- अपरिवर्तनीय दिक्काल अंतराल
- लोरेंत्ज़ समूह
Key theories
- लोरेंत्ज़ बूस्ट
- एक अक्ष के अनुदिश सापेक्ष गति में फ्रेमों के लिए, समय और समानांतर निर्देशांक लोरेंत्ज़ कारक गामा के माध्यम से एक साथ रूपांतरित होते हैं, ताकि समकालिकता, अवधि और लंबाई फ्रेम-निर्भर हो जाएं जबकि c स्थिर रहे।
- सापेक्षतावादी वेग योग
- उत्तराधिकारी बूस्ट एक अरेखीय योग नियम के अनुसार संयोजित होते हैं जो यह सुनिश्चित करता है कि परिणामी गति कभी भी c तक नहीं पहुंचती या उससे अधिक नहीं होती है, जो वेगों के सरल गैलीलियन योग का स्थान लेती है।
Clinical relevance
लोरेंत्ज़ रूपांतरणों को त्वरक भौतिकी में प्रयोगशाला और कण विराम फ्रेमों को संबंधित करने के लिए, खगोल विज्ञान में सापेक्षतावादी डॉपलर शिफ्ट और विपथन के विश्लेषण में, और गतिमान संदर्भ फ्रेमों में घड़ियों को सही ढंग से सिंक्रनाइज़ करने में नियमित रूप से लागू किया जाता है।
History
लोरेंत्ज़ ने लगभग 1900 में ईथर के माध्यम से गति के तहत मैक्सवेल के समीकरणों को सहसंयोजक रखने के लिए एक औपचारिक उपकरण के रूप में रूपांतरणों को प्रस्तुत किया; पॉइंकेयर ने उन्हें एक समूह के रूप में नामित और अध्ययन किया, और आइंस्टीन ने 1905 में उन्हें जड़त्वीय पर्यवेक्षकों के मापों के बीच वास्तविक संबंध के रूप में पुनर्व्याख्यायित किया, जिसमें किसी ईथर की आवश्यकता नहीं थी।
Key figures
- Hendrik Lorentz
- Albert Einstein
- Henri Poincare
Related topics
Seminal works
- einstein1905
- taylorwheeler1992
Frequently asked questions
- समकालिकता निरपेक्ष क्यों नहीं हो सकती?
- क्योंकि लोरेंत्ज़ रूपांतरण समय को गति की दिशा के अनुदिश स्थानिक निर्देशांक के साथ मिलाता है, दो घटनाएँ जो एक फ्रेम में समकालिक होती हैं, दूसरे में अलग-अलग समय पर होती हैं, इसलिए कोई पर्यवेक्षक-स्वतंत्र 'अभी' नहीं होता है।
- यदि लंबाई और समय अपरिवर्तनीय नहीं हैं तो क्या अपरिवर्तनीय है?
- दो घटनाओं के बीच दिक्काल अंतराल, जो विपरीत चिह्नों के साथ समय और दिक् अंतरों को जोड़ता है, सभी जड़त्वीय पर्यवेक्षकों के लिए समान मान रखता है और न्यूटोनियन भौतिकी की अलग-अलग अपरिवर्तनीय लंबाई और अवधि का स्थान लेता है।