सहपरिवर्ती विद्युतगतिकी
विशेष सापेक्षता के संदर्भ में, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक एकल प्रतिसममित क्षेत्र प्रदिश में विलीन हो जाते हैं, और मैक्सवेल के समीकरण स्पष्ट रूप से अपरिवर्तनीय रूप धारण कर लेते हैं।
Definition
मैक्सवेल के सिद्धांत का चार-सदिशों और प्रदिशों का उपयोग करके सूत्रण ताकि इसकी लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीयता स्पष्ट हो: क्षेत्र चार-धारा द्वारा उत्पन्न विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र प्रदिश में संयोजित होते हैं, और समीकरण तथा बल नियम सभी जड़त्वीय फ्रेमों में समान रूप से मान्य होते हैं।
Scope
यह विषय चार-आयामी, लोरेंत्ज़-सहपरिवर्ती रूप में विद्युतगतिकी प्रस्तुत करता है: चार-विभव और चार-धारा, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र-प्रदिश, सहपरिवर्ती मैक्सवेल समीकरण, फ्रेमों के बीच विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों का परिवर्तन, और सापेक्षतावादी लोरेंत्ज़ बल। यह इस बात पर जोर देता है कि बिजली और चुंबकत्व एक ही क्षेत्र के फ्रेम-निर्भर पहलू हैं, और यह सापेक्षता-और-गुरुत्वाकर्षण उपक्षेत्र में वर्णित गतिकी का विद्युत चुम्बकीय समकक्ष है।
Core questions
- विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र जड़त्वीय फ्रेमों के बीच कैसे रूपांतरित होते हैं?
- मैक्सवेल के समीकरणों को स्पष्ट रूप से सहपरिवर्ती रूप में कैसे लिखा जाता है?
- बिजली और चुंबकत्व को एक एकल सापेक्षतावादी क्षेत्र क्यों माना जाता है?
Key concepts
- चार-विभव
- चार-धारा
- क्षेत्र-प्रदिश
- क्षेत्रों का लोरेंत्ज़ रूपांतरण
- लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीयता
- सापेक्षतावादी लोरेंत्ज़ बल
- गेज अपरिवर्तनीयता
Key theories
- विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र प्रदिश
- विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक एकल प्रतिसममित रैंक-दो प्रदिश के घटक हैं; मैक्सवेल के समीकरण इसे चार-धारा से संबंधित दो प्रदिश समीकरण बन जाते हैं, जिससे लोरेंत्ज़ अपरिवर्तनीयता स्पष्ट होती है।
- क्षेत्र रूपांतरण और चुंबकत्व की सापेक्षतावादी उत्पत्ति
- लोरेंत्ज़ बूस्ट के तहत विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मिश्रित होते हैं, इसलिए एक फ्रेम में एक शुद्ध विद्युत क्षेत्र दूसरे में आंशिक रूप से चुंबकीय दिखाई देता है, जो चुंबकत्व को गतिमान विद्युत आवेशों के सापेक्षतावादी परिणाम के रूप में दर्शाता है।
Clinical relevance
सहपरिवर्ती सूत्रण क्वांटम विद्युतगतिकी और त्वरक भौतिकी के लिए प्रारंभिक बिंदु है और रेडियोथेरेपी और सिंक्रोट्रॉन स्रोतों में उपयोग किए जाने वाले तेजी से चलने वाले आवेशित-कण पुंजों में सापेक्षतावादी प्रभावों को स्पष्ट करता है।
History
आइंस्टीन के 1905 के गतिमान पिंडों की विद्युतगतिकी पर शोधपत्र ने दिखाया कि मैक्सवेल के समीकरण सापेक्षता के सिद्धांत के साथ स्वाभाविक रूप से सुसंगत हैं। मिंकोव्स्की के 1908 के चार-आयामी दिक्काल सूत्रण ने तब क्षेत्रों को एक प्रदिश के रूप में व्यक्त किया, जिससे विद्युतगतिकी को इसका आधुनिक सहपरिवर्ती रूप मिला।
Key figures
- Albert Einstein
- Hermann Minkowski
- Hendrik Lorentz
Related topics
Seminal works
- einstein1905
- jackson1998
- landau1975
Frequently asked questions
- चुंबकत्व को सापेक्षतावादी प्रभाव क्यों कहा जाता है?
- क्योंकि जड़त्वीय फ्रेमों के परिवर्तन के तहत विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र एक-दूसरे में रूपांतरित होते हैं, धाराओं के बीच चुंबकीय बल को विद्युत बल के साथ-साथ गतिमान आवेशों पर लागू विशेष सापेक्षता से प्राप्त किया जा सकता है।
- यह विषय सापेक्षता उपक्षेत्र से कैसे संबंधित है?
- यह विषय विशेष सापेक्षता की गतिकी को विशेष रूप से विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र पर लागू करता है; सापेक्षता और गुरुत्वाकर्षण के व्यापक सिद्धांत अलग सापेक्षता-और-गुरुत्वाकर्षण उपक्षेत्र में शामिल हैं।