क्या किसी वस्तु का द्रव्यमान उसकी गति बढ़ने पर बढ़ता है?

आधुनिक उपयोग द्रव्यमान को अपरिवर्तनीय विराम द्रव्यमान के रूप में रखता है और उच्च गति पर जड़त्व की वृद्धि को बढ़ती आपेक्षिक ऊर्जा और संवेग के लिए जिम्मेदार ठहराता है; पुरानी 'आपेक्षिक द्रव्यमान' भाषा उसी भौतिकी का वर्णन करती है लेकिन अब आमतौर पर इससे बचा जाता है।

यदि फोटॉन में द्रव्यमान नहीं है तो उसमें संवेग कैसे हो सकता है?

द्रव्यमान रहित कण के लिए अपरिवर्तनीय संबंध E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 घटकर E = pc हो जाता है, इसलिए एक फोटॉन अपनी ऊर्जा के समानुपाती संवेग वहन करता है, जिससे विकिरण दबाव और कॉम्पटन प्रकीर्णन संभव होता है।

आपेक्षिक ऊर्जा और संवेग

विशेष आपेक्षिकता में ऊर्जा और संवेग एक एकल चार-सदिश (four-vector) में संयोजित होते हैं, जिसकी अपरिवर्तनीय लंबाई विराम द्रव्यमान होती है, जिससे प्रसिद्ध संबंध E = mc^2 प्राप्त होता है और सभी उच्च-गति प्रक्रियाओं के लिए एक संरक्षित मात्रा मिलती है।

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Definition

आपेक्षिक ऊर्जा और संवेग ऊर्जा-संवेग चार-सदिश p = (E/c, p) के समय और स्थानिक घटक हैं, जिसका संरक्षित कुल कण गतिकी को नियंत्रित करता है और जिसका अपरिवर्तनीय परिमाण विराम द्रव्यमान गुणा c के बराबर होता है।

Scope

यह विषय संवेग और ऊर्जा की आपेक्षिक परिभाषाओं, ऊर्जा-संवेग चार-सदिश, अपरिवर्तनीय संबंध E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2, विराम ऊर्जा और द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता, फोटॉन जैसे द्रव्यमान रहित कणों के व्यवहार, और संघट्टों, क्षयों और अभिक्रियाओं में चार-संवेग के संरक्षण को शामिल करता है।

Core questions

संवेग और ऊर्जा को कैसे फिर से परिभाषित किया जाना चाहिए ताकि संरक्षण नियम प्रत्येक जड़त्वीय फ्रेम में मान्य हों?
विराम अवस्था में पिंड के लिए E = mc^2 का क्या अर्थ है, और ऊर्जा द्रव्यमान में कैसे जुड़ती है?
फोटॉन जैसे द्रव्यमान रहित कण संवेग और ऊर्जा कैसे ले जा सकते हैं?

Key concepts

आपेक्षिक संवेग
विराम ऊर्जा और विराम द्रव्यमान
ऊर्जा-संवेग चार-सदिश
अपरिवर्तनीय E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
द्रव्यमान रहित कण
चार-संवेग का संरक्षण

Key theories

ऊर्जा-संवेग चार-सदिश: ऊर्जा और संवेग एक एकल चार-सदिश के घटक हैं जो लोरेंत्ज़ रूपांतरण द्वारा रूपांतरित होते हैं, ताकि कुल चार-संवेग सभी फ्रेमों में संरक्षित रहे और इसका अपरिवर्तनीय परिमाण विराम द्रव्यमान हो।
द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता: विराम अवस्था में एक पिंड में विराम ऊर्जा E = mc^2 होती है, और इसकी आंतरिक ऊर्जा में कोई भी परिवर्तन इसके द्रव्यमान को तदनुसार बदलता है, ताकि द्रव्यमान ऊर्जा का एक रूप हो और परमाणु और कण प्रक्रियाओं में दोनों परिवर्तनीय हों।

Clinical relevance

द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता परमाणु विखंडन और संलयन की ऊर्जा मुक्ति, कोलाइडर और पीईटी इमेजिंग में कण-प्रतिकण युग्मों के निर्माण और विनाश, और बंधन-ऊर्जा लेखांकन का आधार है जो बताता है कि तारे क्यों चमकते हैं और कुछ नाभिक क्यों स्थिर होते हैं।

History

आइंस्टीन के 1905 के संक्षिप्त अनुवर्ती पेपर ने यह निष्कर्ष निकाला कि ऊर्जा उत्सर्जित करने वाला पिंड द्रव्यमान खो देता है, जिससे द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता प्राप्त होती है; इस संबंध को प्लैंक और अन्य लोगों द्वारा परिष्कृत किया गया और 1930 के दशक में परमाणु भौतिकी द्वारा निर्णायक रूप से इसकी पुष्टि की गई, जहाँ मापी गई बंधन ऊर्जाएँ द्रव्यमान दोषों से मेल खाती थीं।

Key figures

Albert Einstein
Max Planck
Gilbert N. Lewis

Seminal works

einstein1905b
rindler2006

Frequently asked questions

क्या किसी वस्तु का द्रव्यमान उसकी गति बढ़ने पर बढ़ता है?: आधुनिक उपयोग द्रव्यमान को अपरिवर्तनीय विराम द्रव्यमान के रूप में रखता है और उच्च गति पर जड़त्व की वृद्धि को बढ़ती आपेक्षिक ऊर्जा और संवेग के लिए जिम्मेदार ठहराता है; पुरानी 'आपेक्षिक द्रव्यमान' भाषा उसी भौतिकी का वर्णन करती है लेकिन अब आमतौर पर इससे बचा जाता है।
यदि फोटॉन में द्रव्यमान नहीं है तो उसमें संवेग कैसे हो सकता है?: द्रव्यमान रहित कण के लिए अपरिवर्तनीय संबंध E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 घटकर E = pc हो जाता है, इसलिए एक फोटॉन अपनी ऊर्जा के समानुपाती संवेग वहन करता है, जिससे विकिरण दबाव और कॉम्पटन प्रकीर्णन संभव होता है।