लैंडौ सिद्धांत और ऑर्डर पैरामीटर
लैंडौ सिद्धांत एक ऑर्डर पैरामीटर की शक्तियों में मुक्त ऊर्जा का विस्तार करके निरंतर चरण संक्रमणों का वर्णन करता है जो व्यवस्थित चरण की टूटी हुई समरूपता को मापता है।
Definition
लैंडौ सिद्धांत चरण संक्रमणों का एक घटनात्मक विवरण है जो मुक्त ऊर्जा को एक ऑर्डर पैरामीटर में एक शक्ति श्रृंखला के रूप में विस्तारित करता है जो प्रणाली की समरूपता का सम्मान करता है, इस मुक्त ऊर्जा को न्यूनतम करके ऑर्डर पैरामीटर का संतुलन मान पाया जाता है।
Scope
यह विषय ऑर्डर पैरामीटर की अवधारणा, मुक्त ऊर्जा के समरूपता-बाधित लैंडौ विस्तार, विस्तार गुणांकों के चिह्न और संरचना के अनुसार निरंतर और प्रथम-क्रम संक्रमणों की भविष्यवाणी, इसके बाद आने वाले माध्य-क्षेत्र क्रांतिक घातांक, और गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत में स्थानिक रूप से भिन्न ऑर्डर पैरामीटरों के विस्तार को शामिल करता है। ऊपरी क्रांतिक आयाम के नीचे माध्य-क्षेत्र सिद्धांत के टूटने पर ध्यान दिया गया है।
Core questions
- ऑर्डर पैरामीटर क्या है और यह सहज समरूपता भंग का संकेत कैसे देता है?
- एक प्रणाली की समरूपता लैंडौ मुक्त ऊर्जा में पदों को कैसे बाधित करती है?
- लैंडौ सिद्धांत निरंतर से प्रथम-क्रम संक्रमणों को कैसे अलग करता है?
- एक क्रांतिक बिंदु के पास माध्य-क्षेत्र लैंडौ सिद्धांत क्यों और कहाँ टूट जाता है?
Key concepts
- ऑर्डर पैरामीटर और टूटी हुई समरूपता
- लैंडौ मुक्त-ऊर्जा विस्तार
- सहज समरूपता भंग
- माध्य-क्षेत्र क्रांतिक घातांक
- गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत और गिन्ज़बर्ग मानदंड
Key theories
- लैंडौ मुक्त-ऊर्जा विस्तार
- ऑर्डर पैरामीटर की सम शक्तियों में मुक्त ऊर्जा का विस्तार करना, एक गुणांक के साथ जो संक्रमण पर चिह्न बदलता है, ऑर्डर की निरंतर शुरुआत और शास्त्रीय माध्य-क्षेत्र क्रांतिक घातांकों की भविष्यवाणी करता है।
Clinical relevance
लैंडौ सिद्धांत ऑर्डर पैरामीटर और समरूपता भंग की वैचारिक भाषा प्रदान करता है जिसका उपयोग फेरोमैग्नेटिज्म, फेरोइलेक्ट्रिसिटी, सुपरकंडक्टिविटी, लिक्विड क्रिस्टल और सुपरफ्लुइडिटी में किया जाता है, और इसका क्षेत्र-सैद्धांतिक विस्तार सुपरकंडक्टर्स के गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत का आधार है।
History
लैंडौ ने 1937 में निरंतर संक्रमणों की एक एकीकृत घटना विज्ञान देने के लिए ऑर्डर-पैरामीटर विस्तार पेश किया; गिन्ज़बर्ग के साथ उन्होंने इसे स्थानिक रूप से भिन्न ऑर्डर पैरामीटरों तक बढ़ाया, जिससे गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत प्राप्त हुआ जिसे बाद में सुपरकंडक्टर्स के लिए सूक्ष्म रूप से व्युत्पन्न किया गया।
Debates
- माध्य-क्षेत्र घातांकों की वैधता
- लैंडौ सिद्धांत सार्वभौमिक माध्य-क्षेत्र क्रांतिक घातांकों की भविष्यवाणी करता है, लेकिन प्रयोग और सटीक समाधान कम आयामों में भिन्न मान दिखाते हैं; इसे सुलझाने के लिए उतार-चढ़ाव की भूमिका और माध्य-क्षेत्र सिद्धांत से परे पुनर्सामान्यीकरण समूह को पहचानना आवश्यक था।
Key figures
- Lev Landau
- Vitaly Ginzburg
Related topics
Seminal works
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- ऑर्डर पैरामीटर क्या है?
- यह एक ऐसी मात्रा है जो अव्यवस्थित, सममित चरण में शून्य होती है और व्यवस्थित चरण में गैर-शून्य होती है, जैसे कि एक फेरोमैग्नेट का चुंबकत्व; इसकी उपस्थिति संक्रमण पर टूटी हुई समरूपता को मापती और चित्रित करती है।