फर्मी सतह और अवस्थाओं का घनत्व
फर्मी सतह शून्य तापमान पर अधिग्रहित और रिक्त इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं के बीच संवेग स्थान में सीमा है, और अवस्थाओं का घनत्व यह बताता है कि प्रत्येक ऊर्जा पर कितनी अवस्थाएँ स्थित हैं; ये दोनों मिलकर एक धातु के गुणों को नियंत्रित करते हैं।
Definition
फर्मी सतह फर्मी ऊर्जा पर व्युत्क्रम स्थान में स्थिर-ऊर्जा सतह है, जो पूर्ण शून्य पर भरी हुई और खाली एकल-इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं को अलग करती है; अवस्थाओं का घनत्व प्रति इकाई ऊर्जा इलेक्ट्रॉनिक अवस्थाओं की संख्या है, और फर्मी स्तर पर इसका मान एक धातु के अधिकांश निम्न-तापमान इलेक्ट्रॉनिक गुणों को निर्धारित करता है।
Scope
यह विषय एक धातु की फर्मी ऊर्जा और फर्मी सतह, मुक्त-इलेक्ट्रॉन और लगभग मुक्त इलेक्ट्रॉन योजनाओं में फर्मी सतहों का निर्माण, अवस्थाओं का इलेक्ट्रॉनिक घनत्व और इसकी वैन होव विलक्षणताएँ, और ये मात्राएँ इलेक्ट्रॉनिक विशिष्ट ऊष्मा, चुंबकीय संवेदनशीलता और परिवहन को कैसे नियंत्रित करती हैं, को शामिल करता है। यह केवल फर्मी स्तर के पास की अवस्थाओं का उपचार करता है, जो कम-ऊर्जा परिघटनाओं पर हावी होती हैं, और डी हास-वैन अल्फेन प्रभाव जैसे प्रायोगिक जांचों से जुड़ता है जो फर्मी सतह का मानचित्रण करते हैं।
Core questions
- फर्मी सतह क्या है, और कम-ऊर्जा भौतिकी के लिए इसके पास की अवस्थाएँ ही क्यों मायने रखती हैं?
- मुक्त और लगभग मुक्त इलेक्ट्रॉन चित्रों में बैंड संरचना से फर्मी सतह का निर्माण कैसे होता है?
- अवस्थाओं का घनत्व क्या है, और वैन होव विलक्षणताओं का क्या कारण है?
- फर्मी-स्तर की अवस्थाओं का घनत्व विशिष्ट ऊष्मा, संवेदनशीलता और चालकता को कैसे नियंत्रित करता है?
Key concepts
- फर्मी ऊर्जा और फर्मी सतह
- अवस्थाओं का घनत्व और वैन होव विलक्षणताएँ
- इलेक्ट्रॉनिक विशिष्ट ऊष्मा और पाउली संवेदनशीलता
- फर्मी-सतह निर्माण और ज़ोन फोल्डिंग
- डी हास-वैन अल्फेन और अन्य फर्मी-सतह जांच
Clinical relevance
फर्मी सतह एक धातु की विद्युत और तापीय चालकता, चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति उसकी प्रतिक्रिया, और चुंबकत्व, आवेश-घनत्व तरंगों, या अतिचालकता की ओर उसकी अस्थिरता को निर्धारित करती है; इसका प्रायोगिक मानचित्रण धातुओं के अनुसंधान का एक प्राथमिक लक्ष्य है।
History
सोमरफेल्ड के 1928 के फर्मी-डिराक सांख्यिकी के इलेक्ट्रॉन गैस पर अनुप्रयोग ने फर्मी ऊर्जा और सतह को प्रस्तुत किया और शास्त्रीय इलेक्ट्रॉन सिद्धांत के विशिष्ट-ऊष्मा विरोधाभास को हल किया; वैन होव ने 1953 में अवस्थाओं के घनत्व में विशिष्ट विलक्षणताओं की पहचान की, और क्वांटम दोलनों के माध्यम से फर्मी-सतह मानचित्रण बीसवीं सदी के मध्य तक परिपक्व हुआ।
Key figures
- Enrico Fermi
- Arnold Sommerfeld
- Léon van Hove
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
Frequently asked questions
- फर्मी सतह के पास के इलेक्ट्रॉन ही क्यों मायने रखते हैं?
- भरे हुए फर्मी सागर के भीतर प्रत्येक आसन्न अवस्था अधिग्रहित होती है, इसलिए वे इलेक्ट्रॉन पाउली सिद्धांत द्वारा छोटे विक्षोभों का जवाब नहीं दे सकते हैं; फर्मी सतह के लगभग तापीय ऊर्जा के भीतर के इलेक्ट्रॉनों के पास ही बिखरने के लिए खाली अवस्थाएँ होती हैं, इसलिए वे परिवहन और ऊष्मागतिकी पर हावी होते हैं।
- वैन होव विलक्षणता क्या है?
- यह अवस्थाओं के घनत्व में एक शिखर या किंक है जो व्युत्क्रम स्थान में बैंडों के सपाट (शून्य समूह वेग) होने पर उत्पन्न होता है; ऐसी विलक्षणताएँ बढ़ी हुई प्रतिक्रियाओं और अस्थिरताओं को जन्म दे सकती हैं जब वे फर्मी स्तर के पास स्थित होती हैं।