विस्थापन धारा और मैक्सवेल के समीकरण
मैक्सवेल की विस्थापन धारा एम्पीयर के नियम को पूर्ण करती है और उन चार समीकरणों को एक साथ लाती है जो सभी शास्त्रीय विद्युत चुंबकत्व को नियंत्रित करते हैं।
Definition
विस्थापन धारा विद्युत क्षेत्र के परिवर्तन की दर के समानुपाती एक पद है जिसे मैक्सवेल ने एम्पीयर के नियम में जोड़ा था ताकि एक बदलता हुआ विद्युत क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करे; गॉस के नियमों और फैराडे के नियम के साथ मिलकर यह मैक्सवेल के चार समीकरणों का निर्माण करता है, जो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का पूर्ण शास्त्रीय विवरण है।
Scope
यह विषय विस्थापन धारा का परिचय देता है जिसे मैक्सवेल ने एम्पीयर के नियम में जोड़ा था, जिसके परिणामस्वरूप विभेदक और समाकल रूप में मैक्सवेल के चार समीकरण, निरंतरता समीकरण के माध्यम से आवेश संरक्षण के साथ उनकी संगति, और विद्युत चुम्बकीय तरंगों की तत्काल भविष्यवाणी। यह सहायक क्षेत्रों के माध्यम से निर्वात और माध्यमों में समीकरणों का उपचार करता है।
Core questions
- संगति के लिए विस्थापन धारा की आवश्यकता क्यों थी?
- चार समीकरण इलेक्ट्रोस्टैटिक्स, मैग्नेटोस्टैटिक्स और प्रेरण को कैसे जोड़ते हैं?
- समीकरण विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व का अर्थ कैसे निकालते हैं?
Key concepts
- विस्थापन धारा
- एम्पीयर-मैक्सवेल नियम
- गॉस का नियम
- फैराडे का नियम
- निरंतरता समीकरण
- आवेश संरक्षण
- तरंग भविष्यवाणी
Key theories
- विस्थापन धारा
- एम्पीयर के नियम में विद्युत क्षेत्र के परिवर्तन की दर के समानुपाती एक पद जोड़ने से यह आवेश संरक्षण के साथ संगत हो जाता है और एक बदलते हुए विद्युत क्षेत्र को चुंबकीय क्षेत्र के स्रोत के रूप में कार्य करने देता है।
- मैक्सवेल के चार समीकरण
- विद्युत और चुंबकत्व के लिए गॉस के नियम, फैराडे का प्रेरण नियम, और एम्पीयर-मैक्सवेल नियम एक साथ आवेशों और धाराओं और सीमा शर्तों को देखते हुए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को पूरी तरह से निर्धारित करते हैं।
Clinical relevance
पूर्ण किए गए समीकरण रेडियो, माइक्रोवेव और ऑप्टिकल प्रौद्योगिकी, उच्च आवृत्ति पर संधारित्र व्यवहार, और इंजीनियरिंग और चिकित्सा उपकरण डिजाइन में उपयोग किए जाने वाले प्रत्येक संख्यात्मक विद्युत चुम्बकीय सॉल्वर की नींव हैं।
History
मैक्सवेल ने अपने 1861-1865 के शोधपत्रों में विस्थापन धारा का परिचय दिया, यह पहचानते हुए कि संयुक्त समीकरण प्रकाश की गति से चलने वाली तरंगों की भविष्यवाणी करते हैं। हेविसाइड ने समीकरणों को आज उपयोग किए जाने वाले संक्षिप्त सदिश रूप में फिर से ढाला, और हर्ट्ज ने 1887 में प्रायोगिक रूप से अनुमानित तरंगों को उत्पन्न और पता लगाया।
Key figures
- James Clerk Maxwell
- Oliver Heaviside
- Heinrich Hertz
Related topics
Seminal works
- maxwell1865
- maxwell1873
- jackson1998
Frequently asked questions
- विस्थापन धारा ने किस समस्या का समाधान किया?
- इसके बिना, एम्पीयर का नियम एक ही लूप से घिरे विभिन्न सतहों के लिए अलग-अलग संलग्न धाराएँ देता था, जो आवेश संरक्षण का खंडन करता था; विस्थापन धारा इसे ठीक करती है और समीकरणों को स्व-संगत बनाती है।
- मैक्सवेल के समीकरण प्रकाश की भविष्यवाणी कैसे करते हैं?
- कर्ल समीकरणों को संयोजित करने से पता चलता है कि क्षेत्र एक तरंग समीकरण को संतुष्ट करते हैं जिसकी गति विद्युत और चुंबकीय स्थिरांकों द्वारा निर्धारित होती है, एक गति जो प्रकाश की गति के बराबर होती है, जो प्रकाश को एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के रूप में पहचानती है।