मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिथम
मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स (MH) एल्गोरिथम किसी भी प्रायिकता बंटन से नमूने लेने के लिए एक सामान्य-उद्देश्यीय मार्कोव चेन मोंटे कार्लो (MCMC) विधि है, जिसकी घनत्व को एक सामान्यीकरण स्थिरांक तक मूल्यांकित किया जा सकता है। इसे मेट्रोपोलिस, रोसेनब्लुथ, रोसेनब्लुथ, टेलर और टेलर (1953) द्वारा कम्प्यूटेशनल भौतिकी में प्रस्तुत किया गया था और हेस्टिंग्स (1970) द्वारा असममित प्रस्ताव बंटनों के लिए सामान्यीकृत किया गया था। यह वह मूलभूत एल्गोरिथम है जिससे लगभग सभी बाद के MCMC सैंपलर — गिब्स सैंपलिंग, हैमिल्टनियन मोंटे कार्लो, स्लाइस सैंपलिंग — व्युत्पन्न हुए हैं या जिन्हें इसके विशेष मामलों के रूप में देखा जा सकता है।
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स्रोत
- Metropolis, N., Rosenbluth, A. W., Rosenbluth, M. N., Teller, A. H., & Teller, E. (1953). Equation of state calculations by fast computing machines. The Journal of Chemical Physics, 21(6), 1087–1092. DOI: 10.1063/1.1699114 ↗
- Hastings, W. K. (1970). Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika, 57(1), 97–109. DOI: 10.1093/biomet/57.1.97 ↗
- Robert, C. P., & Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods (2nd ed.). Springer. ISBN: 978-0-387-21239-5
- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis (3rd ed.). CRC Press. ISBN: 978-1-439-84095-5
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ScholarGate. (2026, June 3). Metropolis-Hastings Markov Chain Monte Carlo Algorithm. ScholarGate. https://scholargate.app/hi/bayesian/metropolis-hastings-algorithm
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- बेयसियन रिग्रेशनबायेसियन↔ compare
- गिब्स सैंपलिंगबायेसियन↔ compare
- हैमिल्टनियन मोंटे कार्लोबायेसियन↔ compare
- सीक्वेंशियल मोंटे कार्लोबायेसियन↔ compare
- स्लाइस सैंपलिंगबायेसियन↔ compare