Structure électronique des solides
La structure électronique des solides décrit comment les orbitales atomiques se combinent au sein d'un réseau périodique pour former des bandes d'énergie continues, et comment le remplissage et l'espacement de ces bandes déterminent si un solide est un métal, un semi-conducteur ou un isolant.
Definition
La structure électronique d'un solide est l'ensemble des niveaux d'énergie électroniques permis — organisés en bandes séparées par des bandes interdites — qui résulte du potentiel périodique du cristal, et qui régit le comportement électrique, optique et magnétique du solide.
Scope
Ce sujet aborde la structure électronique des solides étendus d'un point de vue chimique : l'élargissement des niveaux atomiques discrets en bandes lorsque les orbitales se chevauchent, la densité d'états et le niveau de Fermi, l'origine de la bande interdite, et le modèle de liaison chimique qui relie la structure de bande à la formation des cristaux à partir des atomes. Il établit un lien entre ces concepts et les propriétés électriques et optiques, ainsi qu'avec la conception de matériaux électroniques fonctionnels.
Core questions
- Comment les orbitales atomiques qui se chevauchent forment-elles des bandes d'énergie dans un solide ?
- Qu'est-ce qui détermine la taille de la bande interdite ?
- Pourquoi certains solides sont-ils des métaux, d'autres des semi-conducteurs ou des isolants ?
- Comment la structure électronique est-elle liée à la liaison chimique dans les solides étendus ?
Key concepts
- Bandes d'énergie et largeur de bande
- Densité d'états
- Niveau de Fermi
- Bande interdite
- Bandes de valence et de conduction
- Métaux, semi-conducteurs et isolants
Key theories
- Formation des bandes par chevauchement d'orbitales
- Lorsque N atomes s'assemblent pour former un cristal, chaque orbitale atomique se divise en N niveaux très rapprochés qui forment une bande quasi-continue ; la largeur d'une bande reflète la force du chevauchement des orbitales, et le remplissage de la bande par rapport au niveau de Fermi régit la conduction.
- Bande interdite et distinction métal/isolant
- La conductivité d'un matériau dépend du fait que la bande la plus haute occupée est partiellement remplie (métal) ou entièrement remplie et séparée de la bande vide suivante par une bande interdite (semi-conducteur si petite, isolant si grande) ; la taille de la bande interdite détermine l'absorption optique et l'activation des porteurs.
Mechanisms
Les électrons dans une bande partiellement remplie se déplacent sous l'effet d'un champ appliqué pour transporter le courant ; dans un matériau avec une bande de valence remplie, la conduction nécessite une excitation thermique ou optique des porteurs à travers la bande interdite, de sorte que la conductivité dépend exponentiellement de la bande interdite et de la température.
Clinical relevance
La compréhension de la structure électronique des solides est fondamentale pour la conception de matériaux électroniques et optiques : la taille et la nature de la bande interdite déterminent si un composé est utile comme conducteur transparent, comme semi-conducteur pour des dispositifs, comme absorbeur de lumière pour des cellules solaires, ou comme diélectrique isolant.
History
Le théorème de Bloch de 1928 a montré que les électrons dans un potentiel périodique occupent des états étendus organisés en bandes, et Wilson en 1931 a utilisé le remplissage des bandes pour expliquer la différence entre les métaux et les isolants. Le développement ultérieur de la théorie de la fonctionnelle de la densité par Kohn et ses collaborateurs a rendu routinier le calcul ab initio de la structure électronique des solides réels.
Key figures
- Felix Bloch
- Alan Herries Wilson
- Walter Kohn
Related topics
Seminal works
- cox1987
- kittel2005
Frequently asked questions
- Pourquoi un solide possède-t-il des bandes d'énergie plutôt que des niveaux discrets ?
- Lorsque de nombreux atomes se rapprochent, le principe de Pauli interdit les états identiques, de sorte que chaque orbitale atomique se divise en autant de niveaux légèrement différents qu'il y a d'atomes. Avec un nombre astronomiquement élevé d'atomes, ces niveaux sont si finement espacés qu'ils forment une bande continue d'énergies permises.
- Qu'est-ce qui fait qu'un matériau est un semi-conducteur plutôt qu'un isolant ?
- Les deux possèdent une bande de valence remplie séparée d'une bande de conduction vide par une bande interdite, mais dans un semi-conducteur, la bande interdite est suffisamment petite (environ quelques électron-volts ou moins) pour que l'énergie thermique ou la lumière puisse y promouvoir un nombre utile de porteurs, tandis que dans un isolant, la bande interdite est trop grande pour une conduction appréciable.