Courant de déplacement et équations de Maxwell
Le courant de déplacement de Maxwell complète la loi d'Ampère et rassemble les quatre équations qui régissent l'ensemble de l'électromagnétisme classique.
Definition
Le courant de déplacement est un terme proportionnel au taux de variation du champ électrique que Maxwell a ajouté à la loi d'Ampère afin qu'un champ électrique variable produise un champ magnétique ; conjointement avec les lois de Gauss et la loi de Faraday, il forme les quatre équations de Maxwell, la description classique complète du champ électromagnétique.
Scope
Ce sujet présente le courant de déplacement que Maxwell a ajouté à la loi d'Ampère, les quatre équations de Maxwell résultantes sous forme différentielle et intégrale, leur cohérence avec la conservation de la charge via l'équation de continuité, et la prédiction immédiate des ondes électromagnétiques. Il traite des équations dans le vide et dans les milieux via les champs auxiliaires.
Core questions
- Pourquoi le courant de déplacement était-il nécessaire pour la cohérence ?
- Comment les quatre équations combinent-elles l'électrostatique, la magnétostatique et l'induction ?
- Comment les équations impliquent-elles l'existence d'ondes électromagnétiques ?
Key concepts
- courant de déplacement
- loi d'Ampère-Maxwell
- loi de Gauss
- loi de Faraday
- équation de continuité
- conservation de la charge
- prédiction des ondes
Key theories
- Courant de déplacement
- L'ajout d'un terme proportionnel au taux de variation du champ électrique à la loi d'Ampère la rend cohérente avec la conservation de la charge et permet à un champ électrique variable d'agir comme source de champ magnétique.
- Les quatre équations de Maxwell
- Les lois de Gauss pour l'électricité et le magnétisme, la loi d'induction de Faraday et la loi d'Ampère-Maxwell déterminent ensemble entièrement le champ électromagnétique étant donné les charges et les courants ainsi que les conditions aux limites.
Clinical relevance
Les équations complétées constituent le fondement de la technologie radio, micro-ondes et optique, du comportement des condensateurs à haute fréquence, et de chaque solveur électromagnétique numérique utilisé en ingénierie et dans la conception de dispositifs médicaux.
History
Maxwell a introduit le courant de déplacement dans ses articles de 1861-1865, reconnaissant que les équations combinées prédisaient des ondes se déplaçant à la vitesse de la lumière. Heaviside a reformulé les équations sous la forme vectorielle compacte utilisée aujourd'hui, et Hertz a généré et détecté expérimentalement les ondes prédites en 1887.
Key figures
- James Clerk Maxwell
- Oliver Heaviside
- Heinrich Hertz
Related topics
Seminal works
- maxwell1865
- maxwell1873
- jackson1998
Frequently asked questions
- Quel problème le courant de déplacement a-t-il résolu ?
- Sans lui, la loi d'Ampère donnait des courants enclos différents pour différentes surfaces délimitées par la même boucle, contredisant la conservation de la charge ; le courant de déplacement corrige cela et rend les équations auto-cohérentes.
- Comment les équations de Maxwell prédisent-elles la lumière ?
- La combinaison des équations de rotationnel montre que les champs satisfont une équation d'onde avec une vitesse déterminée par les constantes électriques et magnétiques, une vitesse égale à celle de la lumière, identifiant la lumière comme une onde électromagnétique.