Structure cristalline et réseaux
Les solides cristallins sont constitués d'une répétition périodique d'atomes, et la description de cette périodicité à l'aide de réseaux, de bases et de la symétrie constitue le fondement géométrique sur lequel est construite le reste de la physique de la matière condensée.
Definition
Une structure cristalline est un arrangement périodique d'atomes dans l'espace décrit par un réseau de Bravais de vecteurs de translation, associé à une base d'atomes attachée à chaque nœud du réseau ; sa symétrie est classée par des groupes ponctuels et des groupes d'espace et sondée dans l'espace réciproque par diffraction.
Scope
Ce domaine couvre la description géométrique de l'ordre cristallin : le réseau de Bravais et la base, les sept systèmes cristallins et les quatorze réseaux de Bravais, la symétrie des groupes ponctuels et des groupes d'espace, le réseau réciproque et les zones de Brillouin, ainsi que la détermination expérimentale de la structure par diffraction des rayons X et des neutrons. Il établit la symétrie translationnelle qui sous-tend le théorème de Bloch et la théorie des bandes, et exclut les réponses dynamiques (phonons) et électroniques traitées dans les domaines voisins.
Sub-topics
Core questions
- Comment un réseau de Bravais et une base spécifient-ils ensemble une structure cristalline ?
- Quelles opérations de symétrie sont autorisées dans les solides périodiques, et comment organisent-elles les cristaux en systèmes et groupes d'espace ?
- Pourquoi le réseau réciproque est-il le cadre naturel pour la diffraction et pour les spectres électroniques et vibrationnels des solides ?
- Comment la diffraction des rayons X et des neutrons révèle-t-elle les positions atomiques à travers les conditions de Bragg et de Laue ?
Key concepts
- Réseau de Bravais, base et maille élémentaire
- Sept systèmes cristallins et quatorze réseaux de Bravais
- Groupes ponctuels, groupes d'espace et symétrie cristalline
- Réseau réciproque et zones de Brillouin
- Conditions de diffraction de Bragg et de Laue
Clinical relevance
La cristallographie est à la base de la science des matériaux, de la minéralogie et de la biologie structurale ; le formalisme du réseau et du réseau réciproque développé ici est le prérequis pour la théorie des bandes électroniques, la dynamique des phonons et l'interprétation de presque toutes les expériences de diffusion sur la matière ordonnée.
History
Bravais a classé les quatorze réseaux spatiaux en 1850 ; la diffraction des rayons X par les cristaux découverte par von Laue en 1912 et la loi de réflexion simple formulée par W. L. Bragg en 1913 ont transformé la cristallographie en une science expérimentale quantitative et ont confirmé le modèle de réseau atomique des solides.
Key figures
- Auguste Bravais
- Max von Laue
- William Lawrence Bragg
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
- bragg1913
Frequently asked questions
- Quelle est la différence entre un réseau et une structure cristalline ?
- Un réseau est l'arrangement périodique abstrait de points généré par des vecteurs de translation ; une structure cristalline est obtenue en attachant une base d'un ou plusieurs atomes à chaque nœud du réseau, de sorte qu'un même réseau peut accueillir de nombreuses structures différentes.
- Pourquoi les physiciens travaillent-ils dans le réseau réciproque ?
- La périodicité dans l'espace réel devient un ensemble discret de points dans l'espace réciproque, où les conditions de diffraction, les zones de Brillouin et l'impulsion cristalline des électrons et des phonons prennent tous leur forme la plus simple.