پراکنش و کوانتش فونون
رسم بسامد مُد نرمال در برابر بردار موج، رابطه پراکنش فونون را به دست میدهد و کوانتش هر مُد، انرژی آن را به فونونهای گسسته حامل انرژی و تکانه بلوری ارتقا میدهد.
Definition
رابطه پراکنش فونون، بسامدهای ارتعاشی مجاز را به عنوان تابعی از بردار موج در منطقه بریلوئن ارائه میدهد؛ کوانتش هر مُد نرمال را به عنوان یک نوسانگر هارمونیک کوانتومی در نظر میگیرد که کوانتومهای آن، یعنی فونونها، شبهذرات بوزونی حامل انرژی و تکانه بلوری هستند.
Scope
این موضوع به رابطه پراکنش که بسامد فونون را به بردار موج برای شاخههای آکوستیک و اپتیکال مرتبط میکند، حد سرعت صوت در طول موج بلند، و کوانتش هر مُد نرمال به عنوان یک نوسانگر هارمونیک که تحریکات آن فونونها هستند، میپردازد. این مبحث به اشغال فونون توسط آمار بوز-اینشتین، بقای تکانه بلوری در فرآیندهای فونونی، و اندازهگیری پراکنش توسط پراکندگی ناکشسان نوترون و پرتو ایکس میپردازد. این موضوع مستقیماً بر چارچوب مُد نرمال هارمونیک بنا شده است.
Core questions
- رابطه پراکنش فونون چه چیزی را توصیف میکند و شاخههای آکوستیک و اپتیکال چگونه با هم تفاوت دارند؟
- چرا پراکنش آکوستیک در طول موج بلند خطی است و سرعت صوت را بازیابی میکند؟
- کوانتش یک مُد نرمال به فونونها به چه معناست؟
- تکانه بلوری در گسیل، جذب و پراکندگی فونون چگونه پایسته میماند؟
Key concepts
- رابطه پراکنش فونون
- شاخههای آکوستیک و اپتیکال
- سرعت صوت در حد طول موج بلند
- کوانتش مُدهای نرمال به فونونها
- اشغال مُدهای فونونی بوز-اینشتین
Key theories
- کوانتش ارتعاشات شبکه
- هر مُد نرمال هارمونیک یک نوسانگر کوانتومی است، بنابراین انرژی آن به صورت کوانتومهای گسستهای به نام فونونها ظاهر میشود که از آمار بوز-اینشتین پیروی میکنند و انرژی و تکانه بلوری مشخصی را حمل میکنند و دینامیک شبکه را به یک توصیف ذرهمانند تبدیل میکنند.
Clinical relevance
پراکنشهای فونون به طور معمول توسط پراکندگی ناکشسان نوترون و پرتو ایکس اندازهگیری میشوند و انتشار صوت، ظرفیت گرمایی، جفتشدگی الکترون-فونون، و سهم شبکه در انتقال حرارت را تعیین میکنند؛ آنها ورودیهای اساسی برای درک ابررسانایی متعارف و مواد ترموالکتریک هستند.
History
مفهوم ارتعاشات شبکهای کوانتیده از نظریههای اولیه کوانتومی گرمای ویژه پدید آمد و در اواخر دهه ۱۹۲۰ و ۱۹۳۰ به عنوان فونون رسمیت یافت؛ تام این اصطلاح را معرفی کرد و پراکندگی ناکشسان نوترون از دهه ۱۹۵۰ به بعد، پراکنشهای فونون را مستقیماً قابل اندازهگیری ساخت.
Key figures
- Max Born
- Igor Tamm
- Rudolf Peierls
Related topics
Seminal works
- born1954
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- تفاوت بین فونونهای آکوستیک و اپتیکال چیست؟
- در مُدهای آکوستیک، اتمهای همسایه همفاز حرکت میکنند و بسامد در طول موج بلند ناپدید میشود و امواج صوتی را بازیابی میکند؛ در مُدهای اپتیکال، اتمها در پایه خارج از فاز حرکت میکنند و حتی در بردار موج صفر نیز بسامد محدودی ایجاد میکنند که میتواند در بلورهای یونی با نور جفت شود.
- چرا کوانتش ارتعاشات، فونونهای ذرهمانند ایجاد میکند؟
- هر مُد نرمال از نظر ریاضی یک نوسانگر هارمونیک است که سطوح انرژی کوانتومی آن به طور مساوی فاصله دارند؛ افزودن یک کوانتوم انرژی به طور طبیعی به عنوان ایجاد یک فونون تفسیر میشود، و این کوانتومها میتوانند مانند ذرات ایجاد، نابود و پراکنده شوند.