اتم‌های چندالکترونی و جدول تناوبی

اتم‌های چندالکترونی با در نظر گرفتن هر الکترون به عنوان متحرک در یک میدان میانگین هسته و سایر الکترون‌ها توصیف می‌شوند، و پر کردن اوربیتال‌های حاصل با رعایت اصل پاولی، جدول تناوبی را بازتولید می‌کند.

Definition

اتم چندالکترونی اتمی است که حاوی دو یا چند الکترون است که دافعه متقابل آنها مانع از یک راه‌حل دقیق می‌شود؛ این اتم با اختصاص یک اوربیتال به هر الکترون در یک پتانسیل میانگین خودسازگار مدل‌سازی می‌شود، با این شرط که حالت کلی توسط پادتقارن تابع موج چندالکترونی محدود شود.

Scope

این موضوع به بررسی تقریبی اتم‌های دارای بیش از یک الکترون می‌پردازد: تقریب میدان مرکزی، پوشش و بار هسته‌ای مؤثر، روش‌های خودسازگار هارتری و هارتری-فوک، پیکربندی‌های الکترونی، و طرح‌های جفت‌شدگی تکانه زاویه‌ای (LS و jj) که منجر به ترم‌های اتمی می‌شوند. این موضوع توضیح می‌دهد که چگونه اصل طرد پاولی و ترتیب انرژی زیرلایه‌ها ساختار جدول تناوبی را شکل می‌دهند.

Core questions

• چگونه می‌توان یک اتم با الکترون‌های متقابل متعدد را به صورت تقریبی توصیف کرد؟
• تقریب میدان مرکزی چیست و چگونه پوشش، بار هسته‌ای را تغییر می‌دهد؟
• چگونه اصل پاولی و انرژی زیرلایه‌ها طرح جدول تناوبی را ایجاد می‌کنند؟
• چگونه تکانه‌های زاویه‌ای الکترون‌های منفرد به ترم‌های اتمی کلی جفت می‌شوند؟

Key concepts

• تقریب میدان مرکزی
• پوشش و بار هسته‌ای مؤثر
• دترمینان‌های اسلتر و تبادل
• روش هارتری-فوک
• جفت‌شدگی LS و jj
• پیکربندی‌های الکترونی و زیرلایه‌ها

Key theories

تقریب میدان مرکزی

هر الکترون به عنوان متحرک مستقل در یک پتانسیل میانگین کروی متقارن ناشی از هسته و سایر الکترون‌ها در نظر گرفته می‌شود، که مسئله چندجسمی را به مجموعه‌ای از اوربیتال‌های تک‌الکترونی با برچسب n و l کاهش می‌دهد.

میدان خودسازگار هارتری-فوک

پتانسیل میانگین به صورت خودسازگار از توابع موج پادتقارن (دترمینان اسلتر) تعیین می‌شود، با تکرار تا زمانی که اوربیتال‌ها میدانی را که آنها را تولید می‌کند بازتولید کنند و تبادل الکترونی را رعایت کنند.

اصل پاولی و ساختار جدول تناوبی

هیچ دو الکترونی نمی‌توانند هر چهار عدد کوانتومی را به اشتراک بگذارند، بنابراین زیرلایه‌ها به ترتیب افزایش انرژی پر می‌شوند، و تکرار تناوبی پیکربندی‌های لایه بیرونی، تناوب شیمیایی عناصر را توضیح می‌دهد.

Clinical relevance

ساختار الکترونی اتم‌های چندالکترونی، پیوند شیمیایی و واکنش‌پذیری را در سراسر شیمی و علم مواد تعیین می‌کند، و روش‌های میدان خودسازگار توسعه‌یافته برای اتم‌ها، اجداد مفهومی روش‌های محاسباتی ساختار الکترونی هستند که برای طراحی مولکول‌ها و مواد استفاده می‌شوند.

History

جدول تناوبی مندلیف در سال 1869 عناصر را به صورت تجربی بر اساس رفتار شیمیایی سازماندهی کرد. مبنای فیزیکی آن با ایده‌های لایه‌ای بور و به طور قاطع، اصل طرد پاولی در سال 1925، که توضیح می‌داد چرا لایه‌ها بسته می‌شوند، فراهم شد. سپس هارتری (1928) و فوک (1930) روش‌های میدان خودسازگار را توسعه دادند که امکان محاسبه کمی اتم‌های چندالکترونی را فراهم آورد.

Key figures

• Wolfgang Pauli
• Douglas Hartree
• Vladimir Fock
• Dmitri Mendeleev

Seminal works

• pauli1925
• bransden2003
• cowan1981

Frequently asked questions

چرا زیرلایه 4s قبل از 3d در بسیاری از اتم‌ها پر می‌شود؟

به دلیل پوشش و نفوذ اوربیتالی، اوربیتال 4s می‌تواند در اتم‌های خنثی انرژی کمتری نسبت به 3d داشته باشد، بنابراین ابتدا پر می‌شود؛ این ترتیب تقریبی است و برای بسیاری از یون‌ها معکوس می‌شود، به همین دلیل این قاعده استثنائات شناخته‌شده‌ای دارد.

تفاوت بین جفت‌شدگی LS و jj چیست؟

جفت‌شدگی LS (راسل-ساندرز)، که برای اتم‌های سبک‌تر معتبر است، تمام تکانه‌های اوربیتالی و تمام اسپین‌ها را قبل از ترکیب آنها با یکدیگر جفت می‌کند؛ جفت‌شدگی jj، که برای اتم‌های سنگین با برهم‌کنش اسپین-مدار قوی دقیق‌تر است، ابتدا اسپین و تکانه اوربیتالی هر الکترون را جفت می‌کند.