آرایش و ابعاد زنجیره
یک زنجیره پلیمری انعطافپذیر در محلول یا مذاب، در میان بیشمار آرایش نوسان میکند که میانگین آنها یک کلاف تصادفی است و اندازه کلی آن با جرم مولی به روشی که کیفیت حلال تعیین میکند، مقیاسبندی میشود.
Definition
آرایش و ابعاد زنجیره، آرایش فضایی و اندازه کلی یک زنجیره پلیمری را توصیف میکنند که به صورت آماری با کمیتهایی مانند میانگین مربع فاصله سر به سر و شعاع ژیراسیون و نحوه مقیاسبندی آنها با تعداد واحدهای تکراری مشخص میشوند.
Scope
این موضوع به توصیف آماری آرایش تکزنجیره میپردازد: مدلهای زنجیره با اتصال آزاد و چرخش آزاد، نسبت مشخصه و طول کوهن که سختی موضعی را کدگذاری میکنند، شعاع ژیراسیون و فاصله سر به سر، آمارهای ایدهآل در مقابل حجم مستثنی (حلال خوب) و کلافشده (حلال ضعیف)، و قوانین مقیاسبندی که اندازه زنجیره را به جرم مولی مرتبط میکنند.
Core questions
- چرا یک زنجیره پلیمری انعطافپذیر به بهترین وجه به عنوان یک کلاف تصادفی توصیف میشود؟
- چگونه محدودیتهای پیوند موضعی، سختی مؤثر و طول کوهن را تعیین میکنند؟
- چگونه شعاع ژیراسیون با جرم مولی در حلالهای ایدهآل، خوب و ضعیف مقیاسبندی میشود؟
- چگونه حجم مستثنی مسئول تورم زنجیره است؟
Key theories
- آمار زنجیره ایدهآل (گوسی)
- بررسی پیوندها به عنوان یک گام تصادفی، توزیع گوسی از فواصل سر به سر و اندازهای از زنجیره را میدهد که با ریشه دوم تعداد بخشها مقیاسبندی میشود، با سختی موضعی که در طول کوهن و نسبت مشخصه گنجانده شده است.
- مقیاسبندی حجم مستثنی
- در یک حلال خوب، بخشها از همپوشانی اجتناب میکنند و کلاف را متورم میکنند به طوری که اندازه آن با توان بزرگتری نسبت به مقدار ایدهآل مقیاسبندی میشود؛ در شرایط تتا، حجم مستثنی ناپدید میشود و مقیاسبندی ایدهآل بازیابی میشود.
Mechanisms
چرخشها حول پیوندهای ستون فقرات به یک زنجیره انعطافپذیر اجازه میدهد تا تعداد بیشماری از آرایشها را کاوش کند، بنابراین شکل متوسط آن یک کلاف تصادفی نوسانی است تا یک ساختار ثابت. محدودیتهای هندسی موضعی—زوایای پیوند ثابت و چرخش ممانعتشده—در یک بخش مؤثر کوهن جذب میشوند، پس از آن زنجیره مانند یک گام تصادفی رفتار میکند و اندازه آن در شرایط ایدهآل با ریشه دوم جرم مولی مقیاسبندی میشود. در یک حلال خوب، عدم امکان اشغال فضای یکسان توسط دو بخش (حجم مستثنی) کلاف را به اندازه بزرگتری متورم میکند، در حالی که در یک حلال ضعیف، تماسهای جاذبهای آن را به سمت یک گوی فشرده کلاف میکنند؛ در نقطه تتا این اثرات یکدیگر را خنثی میکنند.
Clinical relevance
ابعاد زنجیره، حجم هیدرودینامیکی را تعیین میکنند که ویسکوزیته محلول و جداسازی کروماتوگرافی را کنترل میکند، رفتار درهمتنیدگی را که رئولوژی مذاب و استحکام مکانیکی را کنترل میکند، و شعاعهایی را که توسط پراکندگی بررسی میشوند. بنابراین، درک آرایش برای تفسیر دادههای مشخصهیابی و پیشبینی چگونگی تبدیل جرم مولی به فرآیند و عملکرد ضروری است.
History
مدلهای گام تصادفی آمار زنجیره توسط کوهن و دیگران در دهه ۱۹۳۰ توسعه یافت، فلوری درمان حالت ایزومری چرخشی زنجیرههای واقعی و نقش شرایط تتا را رسمی کرد، و دو ژن در دهه ۱۹۷۰ مفاهیم مقیاسبندی را معرفی کرد که رفتار حجم مستثنی را یکپارچه کرد و آرایش پلیمر را به پدیدههای بحرانی مرتبط ساخت.
Key figures
- Paul Flory
- Pierre-Gilles de Gennes
- Werner Kuhn
Related topics
Seminal works
- rubinstein2003
- degennes1979
Frequently asked questions
- چرا یک زنجیره پلیمری کلاف تصادفی نامیده میشود؟
- چرخش آزاد حول پیوندهای ستون فقرات متعدد آن به زنجیره اجازه میدهد تا تعداد نجومی از اشکال را به خود بگیرد. با میانگینگیری از این اشکال، ساختار ثابتی ندارد بلکه اندازهای آماری و کلافمانند دارد که با یک گام تصادفی توصیف میشود.
- چرا یک زنجیره در حلال خوب منبسط میشود؟
- دو بخش از زنجیره نمیتوانند فضای یکسانی را اشغال کنند، اثری که حجم مستثنی نامیده میشود. در یک حلال خوب، این خودداری از همپوشانی، کلاف را فراتر از اندازه ایدهآل آن متورم میکند؛ در شرایط تتا، این اثر دقیقاً خنثی میشود و زنجیره به ابعاد ایدهآل بازمیگردد.