نظریه BCS و جفت‌شدگی کوپر

نظریه میکروسکوپی ابررسانایی نشان می‌دهد که یک جاذبه کوچک با واسطه فونون، الکترون‌ها را به صورت جفت‌های کوپر به هم متصل می‌کند که در یک حالت منسجم واحد با یک شکاف انرژی چگالیده می‌شوند.

Definition

نظریه BCS نظریه میکروسکوپی ابررسانایی متعارف است که در آن یک جاذبه ضعیف با واسطه فونون، الکترون‌های با تکانه و اسپین مخالف را در نزدیکی سطح فرمی به صورت جفت‌های کوپر به هم متصل می‌کند که در یک حالت پایه منسجم چگالیده می‌شوند و توسط یک شکاف انرژی از برانگیختگی‌ها جدا می‌شوند.

Scope

این موضوع نظریه باردین-کوپر-شریفر را پوشش می‌دهد: اثبات کوپر مبنی بر اینکه هر جاذبه‌ای دریای فرمی را با تشکیل جفت‌های مقید ناپایدار می‌کند، منشأ جاذبه با واسطه فونون، حالت پایه BCS از جفت‌های کوپر چگالیده، شکاف انرژی ابررسانا و وابستگی آن به دما، و پیش‌بینی‌ها برای دمای بحرانی، جهش گرمای ویژه، و اثر ایزوتوپ. این اساس میکروسکوپی است که پدیدارشناسی‌های لاندن و گینزبورگ-لاندو پیش‌بینی کرده بودند.

Core questions

• چرا یک جاذبه دلخواه ضعیف، دریای فرمی عادی را نسبت به جفت‌شدگی ناپایدار می‌کند؟
• چگونه ارتعاشات شبکه یک جاذبه مؤثر بین الکترون‌ها را واسطه می‌کنند؟
• شکاف انرژی ابررسانا چیست و چگونه با دمای بحرانی مرتبط است؟
• نظریه BCS کدام حقایق تجربی، مانند اثر ایزوتوپ و جهش گرمای ویژه را توضیح می‌دهد؟

Key concepts

• جفت‌های کوپر و ناپایداری کوپر
• جاذبه با واسطه فونون
• حالت پایه BCS و چگالش
• شکاف انرژی ابررسانا
• اثر ایزوتوپ و دمای بحرانی

Key theories

ناپایداری کوپر

کوپر نشان داد که دو الکترون درست بالای یک دریای فرمی پر شده، برای هر برهم‌کنش جاذبه‌ای، هرچند ضعیف، یک جفت مقید تشکیل می‌دهند، بنابراین حالت فلزی عادی نسبت به جفت‌شدگی ناپایدار است و یک حالت پایه جدید باید تشکیل شود.

حالت پایه BCS

باردین، کوپر و شریفر یک تابع موج چندجسمی منسجم از جفت‌های کوپر چگالیده را ساختند که یک شکاف انرژی در سطح فرمی ایجاد می‌کند و دمای بحرانی، جهش گرمای ویژه و اثر ایزوتوپ را به صورت کمی پیش‌بینی می‌کند.

Clinical relevance

نظریه BCS خواص ابررساناهای متعارف مورد استفاده در آهنرباها، حسگرها و شتاب‌دهنده‌ها را توضیح می‌دهد و پیش‌بینی می‌کند، و مفاهیم جفت‌شدگی و چگالش آن در سراسر فیزیک، از هلیوم-۳ ابرشاره تا ستاره‌های نوترونی و آنالوژی مکانیسم هیگز در فیزیک ذرات، تکرار می‌شوند.

History

پس از اینکه فرولیش برهم‌کنش الکترون-فونون را شناسایی کرد و اثر ایزوتوپ به فونون‌ها اشاره کرد، کوپر در سال ۱۹۵۶ نشان داد که الکترون‌های جفت‌شده به هم متصل می‌شوند، و در سال ۱۹۵۷ باردین، کوپر و شریفر نظریه میکروسکوپی را تکمیل کردند، کاری که جایزه نوبل فیزیک سال ۱۹۷۲ را برای آنها به ارمغان آورد.

Key figures

• John Bardeen
• Leon Cooper
• John Robert Schrieffer

Seminal works

• bardeen1957
• cooper1956

Frequently asked questions

چگونه دو الکترون با بار منفی می‌توانند یکدیگر را جذب کنند؟

یک الکترون شبکه یون‌های مثبت را تغییر شکل می‌دهد و آنها را به سمت داخل می‌کشد؛ مازاد بار مثبت گذرا حاصل، الکترون دوم را جذب می‌کند. این برهم‌کنش تأخیری با واسطه فونون می‌تواند بر دافعه کولنی غربال‌شده غلبه کرده و یک جفت کوپر را مقید کند.

نقش شکاف انرژی چیست؟

جفت‌های کوپر چگالیده توسط یک شکاف انرژی از هر حالت برانگیخته‌ای جدا می‌شوند، بنابراین پراکندگی کم‌انرژی که جریان را تلف می‌کند، ممنوع است؛ این شکاف همان چیزی است که به یک ابررسانای متعارف مقاومت صفر و خواص حرارتی نمایی آن را می‌دهد.