Tunelamiento Cuántico y Penetración de Barreras
El tunelamiento cuántico es la capacidad de una partícula para atravesar una barrera de potencial que la mecánica clásica considera insuperable; la función de onda decae pero no se desvanece dentro de la barrera, dejando una pequeña probabilidad de emerger al otro lado.
Definition
El tunelamiento cuántico es la penetración de una partícula cuántica a través de una barrera de energía potencial más alta que su energía total, un fenómeno sin análogo clásico que surge porque la función de onda decae exponencialmente en lugar de terminar dentro de la barrera.
Scope
El tema abarca la dispersión de barreras unidimensionales rectangulares y arbitrarias, los coeficientes de transmisión y reflexión, la dependencia exponencial de la probabilidad de tunelamiento con el ancho y la altura de la barrera, el decaimiento evanescente de la función de onda en la región prohibida, el tunelamiento resonante a través de barreras dobles y la estimación WKB de las tasas de tunelamiento para barreras suaves.
Core questions
- ¿Cómo puede una partícula cruzar una barrera más alta que su energía?
- ¿Qué determina la probabilidad de que ocurra el tunelamiento?
- ¿Cómo depende la tasa de tunelamiento del ancho y la altura de la barrera?
- ¿Cuándo el tunelamiento se vuelve resonante y se acerca a la certeza?
Key concepts
- barrera de potencial
- coeficiente de transmisión
- onda evanescente
- supresión exponencial
- tunelamiento resonante
- aproximación WKB
Key theories
- Transmisión a través de una barrera
- La coincidencia de las funciones de onda oscilantes fuera de una barrera con la solución de decaimiento exponencial en su interior da un coeficiente de transmisión que es pequeño pero no nulo, disminuyendo exponencialmente con el producto del ancho de la barrera y la tasa de decaimiento establecida por su altura.
- Estimación de tunelamiento WKB
- Para una barrera suave y de variación lenta, la probabilidad de tunelamiento se aproxima por una exponencial de menos el doble de la integral de la tasa de decaimiento local a través de la región prohibida, la fórmula que Gamow utilizó para explicar el enorme rango de vidas medias de decaimiento nuclear.
Clinical relevance
El tunelamiento es el principio operativo detrás de importantes tecnologías y procesos naturales: el microscopio de efecto túnel (scanning tunneling microscope) genera imágenes de átomos midiendo una corriente de tunelamiento, los diodos de tunelamiento y de tunelamiento resonante lo explotan para la electrónica rápida, la memoria flash se basa en él, y rige el decaimiento alfa nuclear y la fusión en las estrellas.
History
El tunelamiento fue reconocido poco después de la ecuación de Schrödinger; Hund lo encontró en modelos moleculares y Gamow lo utilizó en 1928 para explicar el decaimiento alfa, mientras que Binnig y Rohrer lo convirtieron en el microscopio de efecto túnel en 1981, ganando el Premio Nobel.
Key figures
- George Gamow
- Friedrich Hund
- Gerd Binnig
- Heinrich Rohrer
Related topics
Seminal works
- griffiths2018
- landau1977
Frequently asked questions
- ¿El tunelamiento viola la conservación de la energía?
- No; la partícula tiene la misma energía antes y después, y nunca se mide que la energía exceda la altura de la barrera en su interior. El efecto surge porque una partícula cuántica no tiene una trayectoria definida ni una energía nítidamente localizada en la región de la barrera.
- ¿Por qué el tunelamiento es tan sensible al ancho de la barrera?
- La función de onda decae exponencialmente dentro de la barrera, por lo que la amplitud transmitida disminuye exponencialmente con el ancho; incluso un pequeño aumento en el grosor de la barrera puede reducir la probabilidad de tunelamiento en órdenes de magnitud, razón por la cual el microscopio de efecto túnel es tan preciso.